cosinus i en ligning

cos og arccos (cos^-1) er hinandens omvendte (inverse) funktioner og går derfor ud med hinanden. Derfor, hvis man gerne vil finde vinklen v til cos(v), tager man cos^-1 for at fjerne cosinus og finde vinklen.

Man kan ikke dividere cos væk, fordi cos ikke er en faktor, men en funktion. Betegnelsen cos^-1 for arccos (arcus cosinus). angiver den omvendte funktion. For en del funktioner, f.eks. f(x) er det muligt at angive en omvendt funktion, f^º-1(y), som opfylder at f^º-1(y) = x ⇔f(x) = y. Betegnelsen kommer af, at man har skrivemåden fºg(x) = f(g(x)). Man kan så komme ud for f(f(x)) = fºf(x), hvilket man forkorter til f^º2(x). Tilsvarende f(f(f(x))) = f^º3(x). Hvis man så "tæller nedad" får man f(x) = f^º1(x), identiteten i(x) = f^º0(x) = x og f^º-1(x) som den omvendte funktion. Det er imidlertid besværligt at skrive de små boller, så i en del tilfælde udelader man dem, hvilket så giver mulighed for misforståelser, da f.eks. cos²(v) = cos(v)*cos(v) så man vil i nogle tilfælde mene cos^-1(v) = 1/cos(v).

.

#3 Flot tegning, men det ændrer ikke på, at der er tilfælde, hvor man skriver cos^-1v og mener 1/cos v. Man skal se af sammenhængen, hvilken fortolkning, der er den rigtige. Det hjælper ikke at insistere på at kun den ene fortolkning er rigtig, når man støder på den anden. Man skal bare være klar over, at der er menesker, der har en anden konvention, og så indrette sig på det.