Matematik

Find funktionens stationære punkter

18. februar 2018 af Jegvedingenting - Niveau: A-niveau

Hejsa.
Sidder med en opgave i erhvervsøkonomi, hvor jeg bliver bedt om at finde funktionens stationære punkter.

$f(x,y)=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x+y^2-4y-2xy$

I facit er den differentierede y indsat i ligning 1, men det jeg ikke forstår, er, at (2x+4) ikke er ganget, når det er indsat på y's plads (2*y).

Se udklip

https://ibb.co/caCgT7

Svar #1
18. februar 2018 af Jegvedingenting

Nårh ja, glemte helt at leddet 2y er erstattet fuldstændigt, og ikke kun y'et..

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. februar 2018 af peter lind

Den side du henviser til eksisterer ikke

Svar #3
18. februar 2018 af Jegvedingenting

Mærkeligt.. et billede: https://picee.dk/1199-udklip

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. februar 2018 af peter lind

Det er blot en almindelig substitution. Du har to ligninger f(x,2y) = 0, 2y=g(x). Du indsætter din anden ligning i den første så du får f(x, g(x)) = 0. Du eliminere simpelthen y i ligning 1 så du nu har en ligning i x alene. Den er rent faktisk ganget med -1

Svar #5
18. februar 2018 af Jegvedingenting

Ja, jeg indså det først bagefter at 2y = 2x+4 erstatter hele 2y..

Har dog et andet spørgsmål: Klassificer de fundne stationære punkter.

Her differentier han fxy på samme tid. Hvordan gør man nu det? Når han skriver fx, så betyder det bare han differentierer med hensyn til x, fy med hensyn til y, og fxy med hensyn til begge, og her står jeg af..

https://picee.dk/1200-udklip

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. februar 2018 af peter lind

Du differentiere f_x med hensyn til y eller f_y med hensyn til x

Svar #7
18. februar 2018 af Jegvedingenting

Det er dét jeg ikke kan finde ud af..

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. februar 2018 af peter lind

fx = x² +x-2-2y

f_xy = ∂(-2y)/∂y = -2

Svar #9
18. februar 2018 af Jegvedingenting

Hej Peter.

I min anden tråd har mathon givet en forklaring som jeg tror jeg har forstået. Kan du bekræfte om jeg har forstået det rigtigt? Takker for hjælpen indtil videre.

Brugbart svar (1)

Svar #10
18. februar 2018 af peter lind

Det har du ikke. Se min kommentar på din anden tråd

Brugbart svar (1)

Svar #11
18. februar 2018 af mathon

$\small \textup{Indre station\ae re punkter }$
$\small \textup{kr\ae ver: }$
$\small f_x=f_y=0$

$\small x^2+x-2y+2=2y-2x-4$

Brugbart svar (0)

Svar #12
18. februar 2018 af mathon

korresponderende med:
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1811332#1811349

Skriv et svar til: Find funktionens stationære punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.