Matematik

Klassificér de fundne stationære punkter

18. februar 2018 af Jegvedingenting - Niveau: A-niveau

$\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x+y^2-4y-2xy$

f'(x) = x^2 + x + 2 -2y = 0

f'(y) = 2y - 4 - 2x = 0

fxy = ? (hvordan differentierer jeg begge på samme tid?)

Facit siger -2, men hvordan får han det?

https://picee.dk/1200-udklip

Brugbart svar (1)

Svar #1
18. februar 2018 af mathon

$\small \frac{\partial f(x,y)}{\partial x}=x^2+x-2y+2$

$\small \frac{\partial^2 f(x,y)}{\partial x^2}=2x+1$

$\small \frac{\partial f(x,y)}{\partial y}=2y-2x-4$

$\small \frac{\partial f(x,y)}{\partial x\partial y}=-2$

Brugbart svar (1)

Svar #2
18. februar 2018 af mathon

$\small \frac{\partial f(x,y)}{\partial x}=x^2+x-2y+2$

$\small \small \frac{\partial \frac{\partial f(x,y)}{\partial x}}{\partial y}=0+0-2-0=-2$

Svar #3
18. februar 2018 af Jegvedingenting

Tror jeg begynder at forstå det..

Er det korrekt, at når x er differentieret, så ser man selvfølgelig bort fra y-leddene (anses som 0)..dvs. når jeg så differentierer fx med hensyn til y, så lader jeg x-leddene være 0, og tilbage står -2y som differentieret giver -2, fordi x-leddene bare er (0+0-0)..

Korrekt forstået?

Brugbart svar (1)

Svar #4
18. februar 2018 af peter lind

Ikke korrekt. Når du differentiere med hensyn til x betragtes y som konstant. Hvis du differentiere med hensyn til y betragtes x som en konstant

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. februar 2018 af mathon

korresponderende med:
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1811317

Svar #6
18. februar 2018 af Jegvedingenting

Jeg tror jeg har fattet det nu. Jeg testede det for sjovs skyld på en funktion og fik korrekt facit med fxy.

Tak skal I have.

Skriv et svar til: Klassificér de fundne stationære punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.