Matematik

first order cond.

19. februar 2018 af bokaj123 - Niveau: A-niveau

Hej,

se vedhæftet fil

Jeg kan godt forstå de 2 første lign. først et maks problem -> first order condition = 0, men så kommer den sidste del med den lodrette streg hvor der står F.O.C i bunden (first order condition), men hvordan er man kommet ned til det?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-19 kl. 18.45.55.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. februar 2018 af Anders521

Der burde nok stå

$\small \frac{k\cdot g(a)}{\textup{C''}(q(a))}$

da G og q også afhænger af a.

Svar #2
20. februar 2018 af bokaj123

jeg forstår ikke helt hvordan vi ser det fra eq. 2 på billedet?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. februar 2018 af Anders521

Først og fremmest antyder eq.3 at q afhænger af a, idet den partielle afledede tages mht. a. Formentlig afhænger q af flere variable f.eks. b og c således at der kan skrives q(a,b,c), men dette vides ikke.

Funktionen G, derimod, kan klart ses at afhænge (kun) af a pga. funktionsnotationen G(a). Hvis eq.2 differentieres mht. a. vil man få brøken i #1 ved omrokering.

Svar #4
20. februar 2018 af bokaj123

1) men hvorfor skriver man lign 3 på den måde (venstre side af lighedstegnet) lodret streg med subscript F.O.C

2) kunne man ikke bare skrive at det var eq. 2 differentieret med hensyn til a

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. februar 2018 af Anders521

$k\text{G}(a)-\textup{C'}(q(a))&=&0 \Rightarrow kg(a)-\textup{C''}(q(a))q_a'(a)=0$

$\Leftrightarrow \, kg(a)=\textup{C''}(q(a))q_a'(a)$

$\Leftrightarrow \, q_a'(a)= \frac{kg(a)}{\textup{C''}(q(a))}$

Eller

$\frac{\partial q}{\partial a} =\frac{kg(a)}{\textup{C''}(q(a))}$

Det mere interessante spørgsmål er, hvorfor udtrykket på højresiden er positiv.

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. februar 2018 af Anders521

1) Formentlig vil forfatteren gøre læseren opmærksom på at den partielle afledede af q skal evalueres mht. FOC.

2) Forfatteren undlader at skrive det fordi han/hun måske mener at informationen er for indlysende for læseren.

Skriv et svar til: first order cond.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.