Matematik

nogle der kan hjælpe med opg. 3 og 4?? forstår ikke hvordan jeg kan lave begge opgaver??

23. februar 2018 af slettet007 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-23 kl. 16.41.25.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. februar 2018 af Soeffi

Har du regnet 1) og 2)?

Svar #2
23. februar 2018 af slettet007 (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. februar 2018 af mathon

3.
$\small \frac{y_2}{y_1}=a^{\Delta x}$

$\small \frac{(1+r_y)y_1}{y_1}=a^{\Delta x}$

$\small 1+r_y=0{.}0{.}875074^{\, 3}=0{.}670093$

$\small r_y=p_y\cdot 10^{-2}=0{.}670093-1=-{0.}329907$

$\small p_y=-{0.}329907\cdot 10^2=-32{.}9907\approx -33{.}0$

Svar #4
23. februar 2018 af slettet007 (Slettet)

men hvordan??

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. februar 2018 af mathon

4.
$\small f(x)=1024{.}93\cdot 0{.}875074^x=415$

$\small 0{.}875074^x=\tfrac{415}{1024{.}93}$

$\small \log(0{.}875074)\cdot x=\log\left (\tfrac{415}{1024{.}93} \right )$

$\small x=\tfrac{\log\left (\tfrac{415}{1024{.}93} \right )}{\log(0{.}875074)}=6{.}775$

$\small \textup{L\o sningen fort\ae ller, at i 6.775 km's h\o jde er trykket 415 hektopascal.}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. februar 2018 af AMelev

1) Sæt (x1,y1) = (1.5, 839) og (x2,y2) = (4.0, 601) Benyt eksponentiel regression eller formlerne til beregning af a og b i den eksponentielle funktion f(x) = b·a^x.

2) Se Betydning af a og b.

3) Når x stiger med 3 fra x til x + 3, stiger f-værdien fra f(x) til f(x + 3). Den relative tilvækst er så $\frac{Slut-Start}{Start}=\frac{f(x+3)-f(x)}{f(x)}$ Beregn og omregn til procent.

4) Løs ligningen - brug evt. dit CAS-værktøj. Tolkning - se #5

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. februar 2018 af Anders521

1) Sæt (x₁,y₁) = (1.5, 839) og (x_2,y₂) = (4.0, 601) Benyt eksponentiel regression eller formlerne til beregning af a og b i den eksponentielle funktion f(x) = b·a^x.

Formentlig er det den sidste metode der forventes at gøre brug af ved denne delopgave.

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. februar 2018 af AMelev

#7 Ja, måske, men der er metodefrihed.

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. februar 2018 af Anders521

# 8 Det afhænger vel af læreren der stiller opgaven.

Men generelt mener jeg, at den 1.delopgave har til hensigt at afdække elevens færdighed i at bruge den sidstnævnte metode. Brugen af eksponentiel regression er som regel forbeholdt til modelleringsopgaver, hvor der indgår en tabel med mindst tre datapunkter.

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. februar 2018 af mathon

$\small \textup{N\aa r f er defineret i CAS, hvis den m\aa \ benyttes}$
$\small \textup{er:}$
$\small p_y=\tfrac{f(x+3)-f(x)}{f(x)}\cdot 10^2$ $\small \textup{naturligvis nemmest.}$

$\small \textup{men for at vise at beregningen er den "samme"}$
$\small \textup{anf\o res:}$
$\small r_y=\tfrac{f(x+3)-f(x)}{f(x)}$

$\small r_y\cdot f(x)=f(x+3)-f(x)$

$\small f(x)+r_y\cdot f(x)=f(x+3)$

$\small (1+r_y)\cdot f(x)=f(x)\cdot a^3$

$\small \small \small 1+r_y=a^3=a^{\Delta x}$ $\small \textup{som var udgangspunktet for beregningen i }\#3.$

Skriv et svar til: nogle der kan hjælpe med opg. 3 og 4?? forstår ikke hvordan jeg kan lave begge opgaver??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.