Fysik

Serie og parallelforbindelser

10. marts 2018 af Emil0001 - Niveau: B-niveau

Vi har fået en opgave som lyder på: beregn erstatningsresistansen i hver af de viste tre resistorkoblinger.

Men ved ik helt om den første er parallel eller både parallel og serie?

Den tredje er klart begge del, men hvordan kan man løse den, når den er sådan kombliceret?

PS. Jeg har vedhæftet billedet af forbindelserne.

På forhånd tak :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
10. marts 2018 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
10. marts 2018 af mathon

\small \textup{Erstatningsresistansen af to \textbf{ens} paralleltforbundne resistorer er halvdelen af den ene.}


Svar #3
10. marts 2018 af Emil0001

Altså resistansen for den første er 120/2=60 og så tilføjer vi 22 til, for at resultatet bliver 82?


Brugbart svar (0)

Svar #4
10. marts 2018 af mathon

Ja.


Brugbart svar (0)

Svar #5
10. marts 2018 af Eksperimentalfysikeren

Du kan benytte følgende metode:

1. Find to modstande, der er paralleforbundne eller serieforbundne, og beregn deres erstatningsmodstand.

2. Tegn diagrammet igen med de to modstande erstattet af erstatningsmodstanden.

3. Gentag 1 og 2 til der kun er én modstand tilbage.


Svar #6
10. marts 2018 af Emil0001

Forstår ikke helt Eksperimrntalfysikeren


Brugbart svar (0)

Svar #7
11. marts 2018 af hesch (Slettet)

#6: Eksperimentalfysikeren forklarer mere generelt, hvordan opgaven og lignende opgaver løses systematisk.

NB:  At finde erstatningsmodstanden for to ens modstande, ved halvering af den ene, er noget af et specialtilfælde. Generelt, for n modstande i parallel, gælder:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + . . . . . + 1/Rn

Jeg tror den står i din fysikbog. Brug den.


Brugbart svar (0)

Svar #8
11. marts 2018 af mathon

\small \textup{Men nu } \textbf{\textbf{\color{Red} er}} \textup{ det jo et specialtilf\ae lde og endog \textbf{\color{Red} to} gange:}


                                                          \small \frac{1}{R_p}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{2}{R}

                                                          \small \small R_p=\frac{R}{2}=\frac{1}{2}R

                      


Brugbart svar (0)

Svar #9
11. marts 2018 af hesch (Slettet)

Ja - tak - , du behøver ikke bevise at specialtilfældet er korrekt beregnet.

Et andet endnu mere specielt specialtilfælde er, hvis R1 = 1Ω og R2 = 2Ω, så er Rp = 2/3Ω.

Man kan aldrig vide om man får brug for den regel en dag, så husk den.

Jeg synes bare det må være vigtigere at kunne løse opgaver generelt, end at kunne 27 huskeregler udenad.
Måske den lille tabel er en undtagelse. Den er meget god at kunne.


Brugbart svar (0)

Svar #10
11. marts 2018 af mathon

"Ja - tak - , du behøver ikke tale til mig, der ved alting bedre". 

"Man kan aldrig vide, om jeg i stedet for min bryskhed får brug for lidt høflighed en dag, så måske jeg gør klogt i at huske det."


Brugbart svar (0)

Svar #11
11. marts 2018 af mathon

#0
       \small \small \textup{Til beregning af erstatningsmodstanden for \textbf{to} forskellige paralleltforbundne modstande }
       \small \textup{anvendes ofte: }

                                        \small R_p=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}              \small \textup{uden at kaldes endnu mere specielt.}

      \small \textup{eksempelvis:}
                                        \small R_p=\frac{\left (1\; \Omega \right )\cdot \left (2\Omega \; \right ) }{\left (1\; \Omega \right )+ \left (2\Omega \; \right )}=\frac{2}{3}\; \Omega


Brugbart svar (0)

Svar #12
11. marts 2018 af Eksperimentalfysikeren

#6: for nemmere at kunne beskrive det, vælger jeg numre på modstandene rækkevis fra venstre mod højre og oppefra og ned.

1) Det ses, at R1(5,0Ω) og R2(2,5Ω) er i serie. De erstattes af deres erstatningsmodstand R1,2= R1 + R2.

2) Der er nu et nyt kredsløb bestående af R1,2, R3, R4 og R5.

1) R3 og R4 er parallelkoblede så deres erstatningsmodstand findes af 1/R3,4 = 1/R3 + 1/R4, som indsættes i stedet for de to modstande.

2) Kredsløbet består nu af en parallelkobling af R1,2 med seriekoblingen af R3,4 og R5.

1) R3,4 og R5 erstattes af R3,4,5 = R3,4 + R5.

2) Kredsløbet består af R1,2  parallelt med R3,4,5

1) Parallelkoblingen erstattes af R1,2,3,4,5 som fås af 1/R1,2,3,4,5 = 1/R1,2 + 1/R3,4,5.

Da der nu kun er én  modstand i kredsløbet, er beregningen afsluttet.

Man kan evt. benytte en speciel operator "||" til at angive parallelforbindelse med. Den er defineret således at

Rp=Ra||Rb ⇔1/Rp = 1/Ra + 1/Rb.

Rp= 1/(1/Ra+1/Rb) = RaRb/(Rb+Ra).

Har man flere modstande i parallel, f.eks. 3, kan man udvide til Rp = Ra||Rb||Rc = RaRbRc/(RbRc+RaRc+RaRb).

I tilfældet her får man

R1,2 = R1+R2

R3,4 = R3||R4

R3,4,5 = R3,4 + R5 =R3||R4+R5

R1,2,3,4,5 = R1,2||R3,4,5 = (R1+R2)||(R3||R4+R5)


Brugbart svar (0)

Svar #13
11. marts 2018 af hesch (Slettet)

#11:  Din metode er simpelthen ikke smart ( nemmere/hurtigere end metoden i #7 ).

#11 kræver flere indtastninger på en lommeregner ( der skal fx parentes om de to nævnerled ) og er mere omstændelig ved kodning i fx Pascal. Jeg viser lige en function, der kan beregne Rpar for et ligegyldigt antal parallelle modstande. Antag disses værdier angivet i et array:  R[1..100]

type
  Rt = array[1..100] of double;

Function Rp(R: Rt; N: word): double;
var
  i: word;
  Rpar: double;

begin
   Rpar := 1/R[1];
   for i := 2 to N do Rpar := Rpar + 1/R[i];
   Rp := 1/Rpar;
end;

Du kan benytte andet højniveausprog, assembler eller regneark:  Det gøres ikke enklere hverken med lommeregner eller PC.

Det var det jeg mente:  KISS:  Keep it small and simple.


Skriv et svar til: Serie og parallelforbindelser

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.