Letteste metode til at dividere

Jeg har aldrig set den metode før. 

Jeg bruger denne metode, som er meget let: 

Jeg ser, at 7 ikke går op i 3 men i stedet 34 fire gange. 7 gange 4 er lig med 28 og der er hermed 6 som "rest", som så lægges i mente, og det bliver til 62; jeg finder igen ud af hvor mange gange 7 går op i 62, hvilket er 8, og så er der 6 til rest, som lægges i mente, så der står 61 i stedet for 1.. Igen går 7 otte gange op i 61, og der er 5 til rest, som så bliver 50. 7*7=49, så derfor ender man med noget, der hedder 488,7 [...] .. :)

Jeg synes metoden er ret god og ligetil, men lidt kringlet med ovenstående eksempel :) Det er i hvert fald sådan jeg dividerer i hånden, jeg håber det var til at forstå!

Det vil jeg prøve :=) Jeg skal nemlig lære en af mine elever (mentees) i matematik, hvordan man dividerer, og det er jo lidt svært, når jeg altid har gjort det i hovedet.

Der er også en metode, vi altid lærte i folkeskolen, nemlig denne "trappedivisions"-metode:

https://www.youtube.com/watch?v=fVu5jI3o2ns

Ovenstående metode virker også fint og er værd at prøve - især hvis din mentee ikke er særlig gammel. Chancen for at vedkommende allerede er blevet introduceret for metoden vil jeg tro er stor. Jeg ville nok stadig anbefale metoden, jeg nævnte i #1, da denne efter egen erfaring er både lettere og hurtigere :)

Jeg holder mig til #1.
Den bruger  man jo også senere, når man skal lave Polynomiers division.
Linket i #3 fylder mig med væmmelse, når jeg ser "Amerikansk divisionstegn"
i stedet for  colon.        :)

Der er fosklligemåder at stille det op på, men så vidt jeg ved er det hele variationer over det samme tema.

I skolen "hængte vi gardiner op". Øverst til venstre blev der tegnet en vandret linie, der i højre ende knækkede lodret op Her blev divisoren skrevet, ligesom i den metode, du har i #0. I midten blev dividenden anbragt. Til højre en ny vandret linie, startende med en lodret linie, til kvotienten. Ellers kørte det på samme måde som i linket i #0.

En variant af denne metode kan bruges til at uddrage kvadratrødder med.

#4 Jeg hængte også gardiner op, når jeg skulle dividere polynomier.

Jah, jeg er sørme en heldig årgang.         :)

Så vidt jeg kan se, er det det samme - bare et spørgsmål om, hvordan man skriver det op.
Der er mig bekendt kun én måde at gøre det på:

Først ser man hvor mange gange divisor går op i 1. cifffer. Hvis det er 0 skriver man det ikke, idet foranstillede nuller er uden betydning.
Så beregner man, hvor meget, der er brugt af 1. ciffer og trækker andet ciffer ned
Når man så har fundet, hvor mange gange divisor gå op i de første to cifre af resten, beregner man, hvor meget, der nu er brugt og beregner resten.
Proceduren gentager sig, til der ikke er flere cifre. Den sidste rest skal så divideres med divisor.

Det er fuldstændig samme algoritme, som anvendes ved polynomiers division.

Se evt. vedhæftede eksempel.

Ups - Eksemplet er her.

#8,#9 Godt du fandt det eksempel.

Det er som du skriver den samme algoritme som ellers er nævnt, i dette tilfælde er grafikken den, der kaldes for at hænge gardiner op.

Der var tidligere lærere, der gik meget op i grafikken, men jeg tror ikke, det er så almindeligt i dag.

Hvis du vil regne f.eks  47282 / 6253 til 13 betydende cifre, så kan det gøres ved at gange
47282 * 6253^-1 hvis man kender 6253^-1.  Derfor bestemmes først 1 / 6253.  Lad D = 6253.

Da 10000 / 6253 ca. er 1.5, så lad startgættet for 1 / 6253 være
x₁ = 1.5 / 10000 = 0.00015

For at komme nærmere, så ændres x_i ved at gange med   F = 2 - x_i*D  der kan ganges/minuses i hånden.

I produktet  x_i*D  behøves kun dobbelt så mange betydende cifre, som antallet af 9-taller de betydende cifre starter med. F.eks. kan 0.999238127 afrundes til 0.999238

0.00015 * 6253 = 0.93795 ≈ 0.94                          <-    x_i*D
F = 2 - 0.94 = 1.06                                                 <-    2 - x_i*D
x₂ = x₁ * F = 0.00015 * 1.06 = 0.000159               <-    find næste x_i
-  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -
0.000159 * 6253 = 0.994227 ≈ 0.9942
F = 2 - 0.9942 = 1.0058
x₃ = x₂ * F = 0.000159 * 1.0058 ≈ 0.00015992          afrund til samme antal betydende cifre som F
-  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -
0.00015992 * 6253 = 0.99997976
F = 2 - 0.99997976 = 1.00002024
x₄ = x₃ * F = 0.00015992 * 1.00002024 ≈ 0.000159923236                          - - : - -
-  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -
0.000159923236 * 6253 = 0.999999994708
F = 2 - 0.999999994708 = 1.000000005292
x₅ = x₄ * F =  0.000159923236 * 1.000000005292 ≈ 0.0001599232368463            - - : - -

Resultatet er så (afrundet til samme antal betydende cifre som seneste F)
47282 / 6253 = 47282 * (1 / D) = 47282 * 0.0001599232368463 = 7.561490484567