Matematik

Beregn koordinatsæt til toppunkt

18. marts 2018 af hej125 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej - jeg skal løse følgende opgave:

Beregn koordinatsættet til toppunktet, og tegn derefter parablen.
y=x^(2)-4x+3

Jeg er i tvil om, hvordan det skal gøres - tror formuleringen forvirrer mig en smule.
Skal jeg udregne diskriminanten og derefter finde rødderne, eller er jeg helt galt på den?

På forhånd tak.

Brugbart svar (1)

Svar #1
18. marts 2018 af MatHFlærer

Beregn koordinatsættet til toppunktet.

Brug formlerne

$T_x=-\frac{b}{2a}$ og $T_y=-\frac{b^2-4ac}{4a}$

Du kan se, at $a>0$ , så parablen er voksende, og parablen er symmetrisk om toppunktet, så du kan godt prøve at tegne den derfra, måske lav et sildeben,

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. marts 2018 af 123434

x-koordinaten til toppunktet kan findes ved f'(x)=0. Tangenthældningen i toppunktet er nemlig konstant, dvs. 0.

f(x)=x²-4x+3

f'(x)=2x-4=0

2x-4=0

2x-4+4=0+4

2x=4

x=2

x-koordinaten til toppunktet er 2

y-koordinaten til toppunktet kan findes ved f(2)

f(2)=2²-4*2+3=4-8+3=-1

Koordinatsættet til toppunktet er (2,-1)

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. marts 2018 af AMelev

#1 Parablen er aftagende før toppunktet og kun voksende efter, men den har grenene opad.

#0 Det er en rigtig god ide også at bestemme rødderne, så har du de tre vigtigste punkter at tegne ud fra.

Svar #4
18. marts 2018 af hej125 (Slettet)

Tak for svar - har styr på det nu:)

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. marts 2018 af MatHFlærer

#3 undskyld, en formuleringsfejl fra min side. Det var naturligvis grenene jeg ville skrive.

Skriv et svar til: Beregn koordinatsæt til toppunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.