Matematik

Beregn uden hjælpemidler HJÆLP

20. marts 2018 af sandrai - Niveau: A-niveau

Hej
Jeg har lige nogle opgaver jeg gerne vil have lidt hjælp til.
De skal laves uden hjælpemidler

Opgaverne er vedhæftet :-)

På forhånd tak

Vedhæftet fil: 5CE17E14-0A2F-4435-9245-9E3AF008C2FC.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. marts 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. marts 2018 af mathon

$\small \textbf{Opgave 4}$
$\small f(x)=(2x+1)\cdot \ln(x)\; \; \; \; \; x>0$

$\small \textup{Differentiation kr\ae ver brug af produktreglen:}$

                         $\small f{\, }'(x)=2\cdot \ln(x)+(2x+1)\cdot \tfrac{1}{x}=$
                                         $\small 2 \ln(x)+2+\tfrac{1}{x}=$
   $\small 2 \left (\ln(x)+1 \right )+\tfrac{1}{x}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. marts 2018 af mathon

$\small \small \textbf{Opgave 5}$
     $\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x} \textup{ i punktet (0,3):}$
                                      $\small e^x+2y=e^0+2\cdot 3=1+6=7$
     $\small \textup{tangentligning i (0,3):}$
                                              $\small y=7x+b$
                                              $\small 3=7\cdot 0+b$
                                              $\small \small 3=b$
     $\small \textup{hvoraf:}$
                                              $\small y=7x+3$

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. marts 2018 af mathon

$\small \small \small \textbf{Opgave 6}$
$\small ax^2+bx+21=0$
$\small \textup{Inds\ae ttelse af toppunktskoordinater:}$

                                         $\small 5^2a+5b+21=-4$
$\small \textup{Inds\ae ttelse af nulpunktskoordinater:}$
                                         $\small 3^2a+3b+21=0$
$\small \textup{dvs ligningerne:}$
                                         $\small 25a+5b=-25$
                                         $\small 9a+3b=-21$         som du løser mht a og b.

Svar #5
20. marts 2018 af sandrai

#2
$\small \textbf{Opgave 4}$
                         $\small f(x)=(2x+1)\cdot \ln(x)\; \; \; \; \; x>0$

$\small \textup{Differentiation kr\ae ver brug af produktreglen:}$

                         $\small f{\, }'(x)=2\cdot \ln(x)+(2x+1)\cdot \tfrac{1}{x}=$
                                         $\small 2 \ln(x)+2+\tfrac{1}{x}=$
   $\small 2 \left (\ln(x)+1 \right )+\tfrac{1}{x}$

Hvor kommer så f(1) ind i billedet her :-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. marts 2018 af fosfor

Uanset hvad x er, så beregnes f '(x) ud fra forskriften:

Svar #7
20. marts 2018 af sandrai

okay, så 2(ln(x)+1) + 1/x er resultatet til f'(1)

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. marts 2018 af fosfor

f '(1) betyder at erstatte x med 1 i f '(x).'

Svaret er derfor
2(ln(1)+1) + 1/1 = 3

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. marts 2018 af 123434

Opgave 5)

dy/dx=e^x?+2y

Hvor P(0,3) betyder, at x=0 og y=3

a=e⁰?+2*3=1+6=7

b=y-a*x

b=3-7*0=3

y=7x+3

Skriv et svar til: Beregn uden hjælpemidler HJÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.