Matematik

Eksponentiel funktion

08. april 2018 af marffloW (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hvordan opstilles en model når man ikke får angivet hvor stor en udvikling der er procentvis? Føler ikke jeg forstår de 2 første mht. procent og modelopstilling.

Vedhæftet fil: PIC2.JPG

Svar #1
08. april 2018 af marffloW (Slettet)

Her er dataene (det man skal opstille modellen fra og besvare opg. fra)

Vedhæftet fil:PIC.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

Der står ingen steder at den model du skal opstille skal være eksponentiel

Svar #3
08. april 2018 af marffloW (Slettet)

#2 nej, men den ville jo nok være bedst at bruge i det at den vil beskrive dataerne bedst muligt - er min umiddelbare tanke. Jeg aner bare ikke hvordan den skal opstilles og de efterflg. spm.

Brugbart svar (1)

Svar #4
08. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

Det giver heller ikke mening at besvare opgagen, hvis ikke der står andet relevant end det du har lagt op.
F.eks. står der ikke hvilket årstal "idag" er.

Er opgaven en forlængelse af en anden, hvor der giver yderligere kontekst?

Svar #5
08. april 2018 af marffloW (Slettet)

x vil være antallet år efter 2015 (glemte jeg) og endvidere fortæller y om det samlede antal af diabetikere i DK

Brugbart svar (1)

Svar #6
08. april 2018 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #7
08. april 2018 af mathon

$\small \textup{Opgavetekstens linje 1 og 2 - lige efter hinanden - indikerer vist en eksponentiel udvikling.}$

Brugbart svar (1)

Svar #8
08. april 2018 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #9
08. april 2018 af mathon

$\small \frac{y_2}{y_1}=a^{x_2-x_1}$

$\small \frac{650'000}{380'000}=a^{10-0}$

$\small a=\left (\frac{65}{38} \right )^{\frac{1}{10}}=1.05515$

$\small \textbf{Model:}$
$\small f(x)=380'000\cdot1.05515^x$

Brugbart svar (1)

Svar #10
08. april 2018 af mathon

$\small \textup{\AA rlig stigning:}$
$\small \textup{v\ae kstrate:}$ $\small r=a-1=0.05515=p\cdot 10^{-2}$

$\small p=r\cdot 10^{2}=0.05515\cdot 10^2\approx 5.5$

Brugbart svar (1)

Svar #11
08. april 2018 af mathon

$\small \textup{Fordoblingstid X}_2\textup{:}$

$\small X_2=\frac{\ln(2)}{\ln(a)}=\frac{\ln(2)}{\ln(1.05515)}= 12.9$

$\small \textup{Fordoblingen indtr\ae ffer if\o lge modellen i \aa r 2015 + 12 = 2027 (sent i \aa ret).}$

Brugbart svar (1)

Svar #12
08. april 2018 af mathon

$\small \textup{Tidsberegning for antallet \textbf{1 mio.}}$

$\small 10^6=3.8\cdot 10^5\cdot1.05515^x$

$\small \frac{10^6}{3.8\cdot 10^5}=1.05515^x$

$\small 2.63158=1.05515^x$

$\small \ln\left (2.63158 \right )=\ln\left (1.05515 \right )\cdot x$

$\small x=\frac{\ln\left (2.63158 \right )}{\ln\left (1.05515 \right )}=18.0$

$\small \textup{Diabetesforekomsten \textbf{1 mio.} ventes at forekomme 18 \aa r efter 2015}$
$\small \textup{dvs i \textbf{2033}.}$

Brugbart svar (0)

Svar #13
08. april 2018 af ringstedLC

#7
$\small \textup{Opgavetekstens linje 1 og 2 - lige efter hinanden - indikerer vist en eksponentiel udvikling.}$

Jeg synes, at der spekuleres. Alle voksende funktioner stiger vel med et antal procent.

Brugbart svar (0)

Svar #14
08. april 2018 af amanohansen (Slettet)

Hej alle,

Håber I vil hjælpe med to matematik opgaver?

Vedhæftet fil:HJÆLP TIL MATEMATIK.docx

Brugbart svar (0)

Svar #15
08. april 2018 af ringstedLC

#14
Hej alle,

Håber I vil hjælpe med to matematik opgaver?

Kan du ikke lige slette dette indlæg og så oprette en ny tråd?

Brugbart svar (0)

Svar #16
08. april 2018 af amanohansen (Slettet)

jo selvfølgelig

Skriv et svar til: Eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.