Matematik
Bestem en ligning for plan, ud fra eksisterende ligning og vinkel
Goddag,
Opgaven er en rapport med navnet ''Renovering af gammel herregaard''. Punkt nr. 5 i opgaven lyder:
''Det oplyses at saddeltaget har en hældning på 50 grader. Bestem en ligning for de 2 tagflader, idet det for nemheds skyld kan antages, at de 2 tagflader går gennem punkterne J og K henholdsvis L og M.''
J(0.1,0.05,3.48), K(0.09,4.35,3.51), L(3.27,0.05,3.41) og M(3.45,4.31, 3.43).
Der medfølger ingen skitse.
Opgaven har været stillet herinde før, men der var ikke rigtig nogen konklusion på den. Jeg har opstillet en ligning for den vandrette plan som udspændes af de 4 punkter tilsammen. Det vides så at hhv. J og K samt L og M, udgør 1 af de 2 vektorer nødvendige for at opstille en ligning for hver af tagfladerne. Hvordan kan jeg nu finde de retmæssige vektorer til opstilling af en ligning, ELLER direkte opstille en ligning for tagfladerne ud fra de ting vi allerede kender?
Mvh.
Svar #2
15. april 2018 af KaptajnHjælpMig
Jeg har prøvet de fleste fremgangsvinkler, men finder altid frem til, at for at finde frem til tagplanernes ligning, kræves den ''skrå'' vektors nøjagtige koordinater, som sammen med Vektorerne JK og LM udspænder hver sin plan.. og jeg kan bare ikke finde frem til en løsning.
Svar #4
15. april 2018 af AMelev
#0 Jeg kan ikke helt forstå det med den vandrette plan, der indeholder alle 4 punkter - de har jo ikke samme 3.koordinat.
Svar #5
15. april 2018 af guuoo2
Planligningen for hver triple af punkterne J, K, L og M er ens til 1-2 betydende cifre.
Svar #6
15. april 2018 af AMelev
Ja, det er jeg med på, men hvorfor angive 3 betydende cifre i punkternes 3.koordinat, hvis de alligevl ikke beyder noget - det er det, jeg ikke forstår?
Svar #7
15. april 2018 af KaptajnHjælpMig
#6Ja, det er jeg med på, men hvorfor angive 3 betydende cifre i punkternes 3.koordinat, hvis de alligevl ikke beyder noget - det er det, jeg ikke forstår?
Det er fordi at opgaven omhandler renovering af en herregaard fra 1432, som grundet bygningens alder er lidt skæv hist og her. Derfor passer 3. koordinat ikke helt. Det er illustrativt.
Svar #9
15. april 2018 af KaptajnHjælpMig
#3Vis hele opgaven. Der mangler en oplysning.
Det skulle være hele opgaven. Her er rapporten, så kan du hurtigt skimte og måske se noget jeg ikke kan. https://drive.google.com/file/d/14roOoYJqCuo5925fSgqmDTdqVmw87rD_/view
Svar #10
15. april 2018 af guuoo2
Du skriver jo "Punkt nr. 5". Der er noget i punkt 1,2,3,4 du ikke har nævnt, som skal bruges i punkt 5
Svar #11
15. april 2018 af ringstedLC
Du skriver i #0 at du har udregnet en ligning for loftplanen; "som udspændes af de fire punkter tilsammen". Problemet er bare, at du får forskellige ligninger afhængigt af hvilke punkter, du bruger, fordi de fire punkter ikke ligger i samme plan. Så du skal være omhyggelig med dine antagelser og definitioner.
Jeg har lavet loftplanen med vektor JK og vektor JL.
Du har måske bemærket, at J og L har samme y-koordinat. Så du kan regne på trekant JT1L ligesom i 2D. T1 er punktet i tagryggen som jeg antager skal ligge på en linje, der er tilnærmet vinkelret på loftplanen og altså ikke lodret over midtpunktet af JL. Midtpunktet beregnes og T1 beregnes (tan(50º) • 0.5 • |JL| og pythagoras).
Som det måske kan ses, bliver vinklerne ikke 50.000º, men på så lille en bygning tror jeg ikke, at man vil se skævheden.
Svar #12
19. april 2018 af KaptajnHjælpMig
Tak for det gode svar.
Så jeg beregner T1 = 1.889389924. Og så siger du at man skal bruge pythagoras for at finde længden på den anden tagside. Gælder dette ikke kun for retvinklede trekanter? :s
Og nu hvor længderne er fundet, hvordan laver jeg dette om til koordinater for en vektor som jeg kan bruge til at opstille en ligning for en plan med?
Mvh.
Svar #13
19. april 2018 af ringstedLC
T1 er punktet vinkelret over midtpunktet af JL. Derfor pythagoras.
Skriv et svar til: Bestem en ligning for plan, ud fra eksisterende ligning og vinkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.