Matematik

Hvordan viser jeg at en funktion er kontinuert?

30. april 2018 af MelonBrev - Niveau: A-niveau

Jeg har denne funktion:

Jeg skal vise at f er kontinuert for x = 8. Derfter skal jeg bestemme arealet under grafen for det grå stykke

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. april 2018 af Soeffi

#0. Du skal vise at

$f(8)=\lim_{x\rightarrow 8_+}f(x)$

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. april 2018 af AMelev

f er kontinuert i x₀ $\Leftrightarrow \underset{x\rightarrow x_0}{lim }f(x)=f(x_0)$
Hvis f skal være kontinuert i 8, skal altså $\underset{x\rightarrow 8}{lim }f(x)=f(8)$ .
f(8) bestemmes ved at indsætte i øverste funktion, da den gælder for 0 ≤ x ≤ 8.
De to delfunktioner er hver for sig kontinuerte, så grænseværdien fra venstre
$\underset{x\rightarrow 8^-}{lim }f(x)=f_1(8)$ (x < 8), og grænseværdien fra højre $\underset{x\rightarrow 8^+}{lim }f(x)=f_2(8)$ (x > 8)

Skriv et svar til: Hvordan viser jeg at en funktion er kontinuert?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.