Fysik

keplers 3. lov

06. maj 2018 af cocochanel555 - Niveau: B-niveau

Nogen der kan fortælle mig hvordan man udleder keplers 3. lov?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. maj 2018 af mathon

Jordens bane om solen er tilnærmelsesvis cirkelformet med radius R.
For en jævn cirkelbevægelse med Radius R, er accelerationen $\small a=\omega ^2R=\left (\tfrac{2\pi }{T} \right )^2R=\tfrac{4\pi ^2}{T^2}R,$ hvor T er omløbstiden.

Kaldes Solens masse M og jordens masse m
haves for massetiltrækningen:
$\small \overrightarrow{F}=G\cdot \frac{M\cdot m}{R^2}\cdot \frac{\overrightarrow{R}}{R}$

Centripetalkraften
er
$\small \small \overrightarrow{F_c}=-m\cdot \omega ^2\cdot R\cdot \frac{\overrightarrow{R}}{R}$

Hvis massetiltrækningen er alene om centripetalkraften
haves:
$\small \small F=\left |F_c \right |$

$\small G\cdot \frac{M\cdot m}{R^2}=m\cdot \omega ^2\cdot R$

$\small \frac{G\cdot M}{R^3}= \omega^2$

$\small \frac{G\cdot M}{R^3}= \frac{4\pi ^2}{T^2}$

$\small \frac{T^2}{R^3}= \frac{4\pi ^2}{G\cdot M}$

$\small \frac{T^2}{R^3}= \textup{c(onstant)}$

Skriv et svar til: keplers 3. lov

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.