Matematik
Kugleflad og plan skæring i en cirkel
Hej folkens har denne irriterende opgave hvor jeg skal beregne radius i en cirkel.
får følgende info at vide. Kuglefladen har centrum C(1, -3. 1) og det plan som indeholder x-aksen og z-aksen er tangentplan til kuglefladen. Kuglefladen skærer det plan, som indeholder x-aksen og y-aksen, i en cirkel.
jeg har allerede bestemt kuglefladens ligning som er (x-1)+(y+3)+(z-1)=9
jeg har rådet lidt rund med forskellige metoder men det ser ikke ud til jeg kan få det rigtige facit :)
er der nogle der kan hjælpe mig? <3
Svar #1
16. maj 2018 af StoreNord
"centrum C(1, -3. 1)" ser forkert ud. Skal punktummet ikke være komma?
Svar #3
16. maj 2018 af StoreNord
Prøv at tegne kun x,z planet. Så har du cirklen som en flad skive 1 cm under x-aksen.
Omkring kuglens centrum har du så en cirkel med samme centrum.
Over x-aksen er der et cirkelafsnit med en pilhøjde på 3-1=2 cm.
Det kan du måske bruge til noget.
Svar #4
16. maj 2018 af PeterValberg
Indsæt z=0 i kuglens ligning og reducér
Svar #5
16. maj 2018 af PeterValberg
Svar #7
16. maj 2018 af 2gange (Slettet)
jeg ved at længen på radius skal være √8(ifølge facit) så jeg ved ikke hvordan jeg kan komme frem til det ifølge din metode :/
jeg har prøvet at satte z- aksen til nul fordi den er ukendt og opstile en plan som hedder x-3y=0.
og så 1^2+(-3)^2 = kvadraroden.. Jeg prøver bare følge bogens metode for afstand melle punkt og plan
Svar #8
16. maj 2018 af 2gange (Slettet)
#6kuglefladens ligning som er (x-1)2+(y+3)2+(z-1)2 = 9
facit siger at radius skal være kvadratroden 8. så det ser meget rigtigt ud. men hvordan komemer du så frem til at det bliver 8? altså trækker du minus 1 fra på venstre side frordi z-aksen er nul/ukendt?
Svar #9
16. maj 2018 af StoreNord
I forlængelse af Svar nr 3:
Vedhæftede skitse viser x,z-planet med kuglens omrids som en lodret cirkel.
trekantens hypotenuse er radius=3 og kateterne er 1 og √8.
Den vandrette katete er også radius i en vandret cirkel med radius=√8.
Den vandrette cirkels contrum er (1, -3, 0).
Skriv et svar til: Kugleflad og plan skæring i en cirkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.