Løsning på differentialligning

20. maj 2018 af Rilau (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej.

Jeg sidder på to opgaver om differentialligninger, og er gået helt i stå. Er der nogen der kan hjælpe?

Opgave 1: Find (uden at henvise til et resultat frembragt med Maple eller andet CAS-værktøj) løsningen til differentialligningen

dy(t)/dt=2·y^2(t)+t·y^2(t) y(0)=1

Vis de enkelte trin i besvarelsen.

Opgave 2 Find (uden at henvise til et resultat frembragt med Maple eller andet CAS-værktøj) løsningen til differentialligningen

dy(t)/dt = e^y(t) · (sin(t) + 1) y(0) = 0

Vis de enkelte trin i besvarelsen.

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj 2018 af peter lind

Brug separation af variable. e^-y*dy = (sin(t)+1)

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. maj 2018 af fosfor

$\\y'(t)=(2+t)y(t)^2 \\\frac{y'(t)}{y(t)^2}=(2+t) \\\int\frac{y'(t)}{y(t)^2}dt=\int(2+t)dt+k \\\frac{1}{y(t)}=\int(2+t)dt+k$

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

$\\y'(t)=e^{y(t)}(\sin(t)+1) \\e^{-y(t)}y'(t)=\sin(t)+1 \\\int e^{-y(t)}y'(t)dt=\int(\sin(t)+1)dt+k \\-\hspace{-0.1cm}e^{-y(t)}=\int(\sin(t)+1)dt+k$

Skriv et svar til: Løsning på differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.