Forskrift for f ud fra parablens toppunkt og to punkter.

:) Tak for hjælpen.

Opskriv formlen for toppunktet. Du kan ydermere indsætte de punkter den går igennem i den normale forskrift, og få 2 ligninger med 3 ubekendte også.

Altså sådan?:

Jeg forstår ikke helt det andet ..

Lige præcis. Det giver dig to ligninger:

(-b)/(2a)=60 og (-d)/4a=80

De to andre punkter (som grafen går igennem), kan du indsætte i f(x)=ax^2+bx+c, så du ydermere får:

200=a*0^2+b*0^2+c

200=a*120^2+b*120+c

Ah, ja okay - så den første ligning giver blot 200 = c.. Kan jeg så indsætte dette i den anden ligning?

Jeg synes, at du skal sidde og forsøge at lege lidt med det :)

Har du hjælpemidler til rådighed?

Jeg har faktisk siddet med opgaven i 20 minutter nu, men jeg kan ikke helt se, hvordan jeg skal komme videre .. 

Ja, den er med hjælpemidler :)

Hvis det er med hjælpemidler, så kan du lave 3 ligninger (med 3 ubekendte) ved at indsætte kendte (x,y)-par i y = ax² + bx + c,  og løse ligningerne ved at skrive

   solve({200 = a * 0² + b * 0 + c,
              200 = a*120² + b*120 + c,
                80 = a*60² + b*60 + c,  {a,b,c})

Eller noget lignende afhængigt af hvilket program I bruger

Jeg kan fortælle dig, at jeg har løst den nu :)

Du har følgende oplysninger:

c=200

b=-120a (den får du fra første ligning fra toppunktet)

og at d=-320a

Dette kan du indsætte i formlen for diskriminanten, og herved finde a. Derefter indsætter du den fundnu værdi for a, i b=-120a

Jaa, okay! Tak skal I have!

De to punkter (0, 200) og (120, 200) er ikke skæringspunkter, bare fordi ligger symmetrisk om symmetriaksen. Men da grafen går gennem (0, 200) er c = 200. I flg. #4 har  du: