Matematik

haster

06. juni 2018 af Mathian - Niveau: A-niveau

Redegøre for begrebet lineære førsteordens differentialligninger med fokus på differentialligningen y'=b-ay. Kan nogen hjælpe med det her spørgsmål?


Svar #1
06. juni 2018 af Mathian

anyone? Haster virkeligt! 


Brugbart svar (0)

Svar #2
06. juni 2018 af PeterValberg

Se eventuelt video 2 og 11 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #3
06. juni 2018 af PeterValberg

Eller kik på webmatematik.dk < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #5
06. juni 2018 af mathon

\small \textbf{seperation af de variable:}

                            \small y{\, }'+ay=b
\small \textbf{der multipliceres med }\mathrm{\mathbf{e}^{\mathbf{ax}}}\textbf{ p\aa \ begge sider:}

                            \small y{\, }'e^{ax}+aye^{ax}=be^{ax}     \small \textbf{s\aa \ venstresiden kan omskrives:}

                            \small \left (y\cdot e^{ax} \right ){}'=b\cdot e^{ax}           \small \textbf{som integreret mht x giver:}

                            \small y\cdot e^{ax} =\int b\cdot e^{ax}\,\mathrm{d} x

                            \small y =e^{-ax}\int b\cdot e^{ax}\,\mathrm{d} x

                            \small y =e^{-ax}\left ( \tfrac{b}{a}\cdot e^{ax}+C \right )

                            \small y =Ce^{-ax} + \tfrac{b}{a}


Skriv et svar til: haster

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.