Matematik

formlen 𝑠 = 𝑏 · (1 + 𝑟).

07. juni 2018 af maria9310 - Niveau: C-niveau

Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og formlen ?? = ?? · (1 + ??).

Hvordan gør man det??

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. juni 2018 af mathon

$\small \textbf{For en eksponentiel funktion}$
$\small \textbf{har du:}$

$\small f(x)=y=b\cdot a^x$

                                $\small f(x+1)=a\cdot f(x)$
$\small \textbf{Fremskrivningsfaktor:}$
                                            $\small a=1+r$

$\small \textbf{V\ae kstrate:}$ $\small \small \small r=\tfrac{p}{100}\%$

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. juni 2018 af mathon

detaljer:
$\small f(x+1)=b\cdot a^{x+1}=b\cdot a^{x}\cdot a^{1}=a\cdot \left ( b\cdot a^x \right )=a\cdot f(x)$

Brugbart svar (1)

Svar #3
07. juni 2018 af AMelev

Fremskrivningsformlen er knyttet til procentvis tilvækst. Fremskrivningsfaktoren F er det, tal, du ganger startværdien med for at få slutværdien.
Hvis du har 100 kr og de vokser med en vækstrate på 5% = 0.05, har du derefter
s =100 + 0.05·100 = (1 + 0.05)·100 = 1.05 ·100, så her er F = 1.05.

Generelt: Hvis du starter med b og det øges med en vækstrate på r, vil du til slut have
s = b + r·b = (1 + r)·b, fremskrivningsfaktoren er altså F = 1 + r.

Ved eksponentiel vækst, som omtalt i #1, er a fremskrivningsfaktoren ved en x-tilvækst på 1.

Skriv et svar til: formlen 𝑠 = 𝑏 · (1 + 𝑟).

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.