Matematik

Ligning med brøker

21. juni 2018 af me002 - Niveau: C-niveau

Hej, er der nogen der kan hjælpe med den her ligning:

1/R = 1/20 + 1/6

Kan i eventuelt give en forklaring.

Tak på forhånd.

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. juni 2018 af PeterValberg

Umiddelbart ligner det et forsøg på at bestemme den samlede modstand
af to parallelkoblede modstande (resistanser) på hhv. 20 Ω og 6 Ω
Det nemmeste er at "trykke" det ind på lommeregneren:

$R=(20^{-1}+6^{-1})^{-1}=....$

ellers er det:

$\frac1R=\frac{1}{20}+\frac16$

$\frac1R=\frac{{\color{Red} 3}\cdot1}{{\color{Red} 3}\cdot20}+\frac{{\color{Red} 10}\cdot 1}{{\color{Red} 10}\cdot6}$

$\frac1R=\frac{3}{60}+\frac{10}{60}$

$\frac1R=\frac{13}{60}$

$R=\frac{1}{\left(\frac{13}{60} \right )}$

$R=\frac{60}{13}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #2
21. juni 2018 af guuoo2

1/R = 1/20 + 1/6 gang med 6
6·1/R = 6·1/20 + 6·1/6
6·1/R = 6·1/20 + 6·1/6
6·1/R = 6·1/20 + 1 gang med 20
20·6·1/R = 20·6·1/20 + 20·1
20·6·1/R = 20·6·1/20 + 20·1
20·6·1/R = 6·1 + 20·1
120/R = 26 gang med R
120/R·R = 26·R
120/R·R = 26·R
120 = 26·R divider med 26
120/26 = 26·R/26
120/26 = 26·R/26
120/26 = R forkort divisionen med 2
60/13 = R

Svar #3
21. juni 2018 af me002

Takker mange gange :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. juni 2018 af mathon

Generelt:
$\small \frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$

$\small R=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+ R_2}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. juni 2018 af PeterValberg

I forlængelse af #4:

Den angivne formel er til 2 (og kun 2) parallelforbundne modstande.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. juni 2018 af mathon

For n paralleltforbundne modstande:

$\small R_{er\! stat}=\left (\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{R_i} \right )^{-1}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. juni 2018 af guuoo2

$R=\frac{\prod_i R_i}{\sum_j\frac{\prod_iR_i}{R_j}}$

Skriv et svar til: Ligning med brøker

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.