Matematik

Eksponentiel og potens - hjælp

21. juni 2018 af Hejjeghjæperdig - Niveau: B-niveau

Jeg er gået lidt i stå i min eksamensforberedelser, da der er nogle ting jeg ikke helt forstår.

Jeg skal forklare følgende:

Dette spørgsmål er generelt for både eksponentielle funktioner og potens funktioner
"Anvend differentialkvotient i forbindelse med redegørelsen for grafens forløb"

Derudover skal jeg definerer grafens forløb i forhold til monotoni forhold.

Kan nogle hjælpe med dette - forstår nemlig ikke helt hvordan differentialkvotient og monotoniforhold kan være forbundet til eksponentielle- og potensfunktioner.

Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. juni 2018 af mathon

$\small \textbf{Eksponentiel funktion:}$
$\small y=b\cdot a^x\; \; \; \; \; b,a>0\; \; a\neq1\; \; y>0$

$\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\ln(a)\cdot y$ $\small \textup{da y}>\textup{0 bestemmes fortegnet for }\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}\textup{ af fortegnet for }\ln(a).$

$\small \textbf{Potensfunktion:}$
$\small y=b\cdot x^a\; \; \; \; \; b,x>0\; \; x\neq1\; \; y>0$

$\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=a\cdot\frac{ y}{x}$ $\small \textup{da y}>\textup{0 bestemmes fortegnet for }\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}\textup{ af fortegnet for }a.$

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. juni 2018 af mathon

$\small \textup{Monotonien bestemmes af fortegnsvariationen for }\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}$

Skriv et svar til: Eksponentiel og potens - hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.