Matematik

Trigonometri

18. august 2018 af Stjerneskud2016 - Niveau: B-niveau

Hej!

Hvordan laver man den første del af opgave a), hvor man skal argumentere?

Mange tak på forhånd!

Vedhæftet fil: 2018-08-18_14-26-05.png

Svar #1
18. august 2018 af Stjerneskud2016

Opgaven

Vedhæftet fil:2018-08-18_13-47-02.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. august 2018 af StoreNord

Eensliggende vinkler ved parallelle linjer er lige store.

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. august 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. august 2018 af mathon

a)
solve(a/sin(58°+43°)=9.8/sin(58°),a)

$\small a=\left | BC \right |=11.34$

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. august 2018 af mathon

b)
$\small T_{ABC}=\frac{b^2}{2}\cdot \frac{\sin(A)\cdot \sin(C)}{\sin(B)}$

$\small T_{ABC}=\frac{9.8^2}{2}\cdot \frac{\sin(58\degree+43\degree)\cdot \sin(43\degree)}{\sin(58\degree)}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. august 2018 af mathon

$\small \textup{anvendt er:}$
$\small \sin(A)=\sin(180\degree-\left ( B+C \right ))=\sin( B+C )$

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. august 2018 af StoreNord

Vedhæftet fil:Trigonometri.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. august 2018 af ringstedLC

#2 er et tilstrækkeligt argument som kan uddybes:

$\begin{align*} f\;||\;g&\Rightarrow |h1_{B}|=|h1_{C}|\\ f\;||\;g&\Rightarrow h2_{B}\;||\;h2_{C}\Rightarrow |h2_{B}|=|h2_{C}|\Downarrow\\ \triangle BDC&\sim \triangle BCE\Downarrow\\ \angle EBC&=\angle BCD=43^\circ \end{align*}$

Vigtigt: Argumentationen skal komme før dine øvrige udregninger. De er iøvrigt lidt mangelfulde, men korrekte. Fx: A = 58 bør være A = 58º. Så kan du også bruge matematikfelt til vinkelsummen.

...iøvigt er opgavens oplysninger om sejlretning og afstande næppe formuleret af sømand...

Vedhæftet fil:B_M_039 - Racerbådsløb_Stjerneskud2016.png

Svar #9
18. august 2018 af Stjerneskud2016

Jeg forstår ikke hvorfor du plusser 58 og 43 sammen.

Jeg har taget vinkel B og side b, som er siden AC. Og vinkel A, jeg tænkte at det må være side a jeg skal finde

Jeg fik det til ca. 8,5. mathon

Vedhæftet fil:2018-08-18_20-16-03.png

Brugbart svar (0)

Svar #10
18. august 2018 af mathon

korrektion:

a)
solve(a/sin(58°)=9.8/sin(58°+43°),a)

$\small \small a=\left | BC \right |=8.47$

b)
$\small T_{ABC}=\frac{b^2}{2}\cdot \frac{\sin(A)\cdot \sin(C)}{\sin(B)}$

$\small \small T_{ABC}=\frac{9.8^2}{2}\cdot \frac{\sin(58\degree)\cdot \sin(43\degree)}{\sin(58\degree+43\degree)}=28.3$

Brugbart svar (0)

Svar #11
18. august 2018 af mathon

$\small \textup{anvendt er:}$
$\small \small \sin(B)=\sin(180\degree-\left ( A+C \right ))=\sin( A+C )$ $\small \textup{supplementvinkler har samme sinus.}$

Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.