Eksponentiel funktion

18. august 2018 af Stjerneskud2016 - Niveau: A-niveau

Hej!

Hvordan skal man lave opgave a)?

Jeg forstår at konstanten 1,865% må være vækstraten. Men hvordan skal jeg påvise at det er den gennemsnitlige stigning?

Vedhæftet fil: 2018-08-18_19-34-50.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. august 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. august 2018 af mathon

$\small \frac{y_2}{y_1}=a^{x_2-x_1}$

$\small a=1+r=\left (\frac{y_2}{y_1} \right )^{\tfrac{1}{x_2-x_1}}$

$\small r=\frac{p}{100}=\left (\frac{y_2}{y_1} \right )^{\tfrac{1}{x_2-x_1}}-1$

$\small p=\left (\left (\frac{y_2}{y_1} \right )^{\tfrac{1}{x_2-x_1}}-1 \right )\cdot 100\%$

$\small p=\left (\left (\frac{13'359'000}{11'105'000} \right )^{\tfrac{1}{10}}-1 \right )\cdot 100\%=1.865\%$

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. august 2018 af mathon

b)
$\small f(x)=11'105'000\cdot 1.01865^x$

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. august 2018 af mathon

c)
$\small 2=1.01865^x$

$\small \log(2)=\log(1.01865)\cdot x$

$\small x=\frac{\log(2)}{\log(1.01865)}$

$\small \small \small \textup{fordoblingen sker i \aa r (1994 + 37.5) = i \aa r 2031}$

Svar #5
18. august 2018 af Stjerneskud2016

I opgave b)

Dividerer du først 1,865 med 100 for at bestemme vækstraten og bagefter bruger formlen a=r+1ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. august 2018 af mathon

$\small r=\frac{p}{100}=\frac{1.865}{100}=0.01865$

$\small f(x)=11'105'000\cdot(1+ 0.01865)^x$

Skriv et svar til: Eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.