Komplekse tal og kvadratsætninger

18. august 2018 af anonym000 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Hvorfor er det når jeg bruger kvadratsætningerne på (1-i)^2 medfører et forkert resultat, men når jeg bruger dem på (1-3i)^2 giver det det rigtige?

Svar #1
18. august 2018 af anonym000

altså de kvadratsætninger man kender fra gymnsaiet

- - -

...............

Brugbart svar (1)

Svar #2
18. august 2018 af StoreNord

(1 - i)^2 = (1 - i)(1 - i) = 1²- i - i + i² =1² - 2i +i² = 1² - 2i - 1 = -2i

Svar #3
18. august 2018 af anonym000

Haha, jeg sidder her og har indset min fejl :D

- - -

...............

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. august 2018 af StoreNord

(1 - 3i)^2 = (1 - 3i)(1 - 3i) = 1²- 3i - 3i + 9i² =1² - 6i + 9i² = 1² - 2i - 9·1 = -2i - 8

Tror jeg nok.

Svar #5
18. august 2018 af anonym000

-6i istf. -2i.

- - -

...............

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. august 2018 af StoreNord

Korrektion af #4: Kvadratet er skal være (-8-6i).

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. august 2018 af mathon

...hvor det er fordelagtigt
at vide:

$\small \begin{array} {lcl} i^2=-1\\ i^3=-i\\ i^4=1 \end{array}$

Skriv et svar til: Komplekse tal og kvadratsætninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.