Matematik
Hvordan skal "inf" forståes i en række
for eksempel lad U være givet ved:
er inf{U_n} så lig med 1?
.
Jeg har sgu lidt svært med at forstå forskel på min/max og inf/sup
Svar #2
20. august 2018 af guuoo2
inf og min af endelige mængder er altid det samme.
Hvis du i stedet har en uendelig mængde , så er infimum 0, da der ikke findes et større tal end 0 som er mindre end alle tal i mængden. Minimum af mængden eksisterer ikke, da 0 ikke er med i mængden.
Hvis minimum eksisterer er det lig infimum.
Svar #3
21. august 2018 af AskTheAfghan
Lad A være en ikke-tom delmængde af R.
i) Antag at inf A = a. Hvis a ∈ A, så er min A = a, dvs. inf A = min A.
ii) Antag at sup A = b. Hvis b ∈ A, så er max A = b, dvs. sup A = max A.
Tager vi dit eksempel, sæt U = {2, 3, 4, 5, 1, 6}. Man kan også skrive U = { x | x ∈ {1,2,3,4,5,6} }. Her er inf U = 1 = min U, og sup U = 6 = max U.
Andet eksempel, sæt V = {1, 1/2, 1/3, 1/4, ....}, eller, ækvivalent, V = {1/n | n ∈ N}. Her er inf V = 0, men min A findes ikke (hvorfor?), og sup V = 1 = max V.
Skriv et svar til: Hvordan skal "inf" forståes i en række
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.