Nulpunkter

21. august 2018 af meitner - Niveau: B-niveau

Jeg skal bestemme nulpunkterne for f ud fra funktionen f, der er givet ved: f(x) = (4x+1)*(x²+x+6)

Er der nogen, som kan forklare, hvordan kan udregner dette? Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. august 2018 af mathon

$\small \small f(x)=4(x+\tfrac{1}{4})(\underset{positiv}{\underbrace{x^2+x+6}})$

Svar #2
21. august 2018 af meitner

Jeg tror ikke helt, at jeg forstår hvordan man kommer frem til det svar?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. august 2018 af mathon

...kun faktoren $\small (x+\tfrac{1}{4})$ har mulighed for at blive lig med 0.

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. august 2018 af Soeffi

#0. Du skal løse ligningen (4x+1)·(x²+x+6) = 0. Man skal ikke gange parenteserne ud, men bruge nul-reglen. Ved hjælp af den får man:

(4x+1)·(x²+x+6) = 0 ⇔ 4x+1 = 0 ∨ x²+x+6 = 0 ⇔ 4x + 1 = 0 ⇔ x = -1/4.

Bemærk: (x²+x+6) = 0 har ingen relle løsninger.

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. august 2018 af mathon

dvs
$\small x+\tfrac{1}{4}=0$

$\small x=-\tfrac{1}{4}$

Svar #6
21. august 2018 af meitner

Okay, så har jeg vist også forstået det nu - tusind tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. august 2018 af ringstedLC

Selvfølgelig vil du få de samme løsninger, hvis du ganger parenteserne ud. Nulreglen er bare en genvej.

Væn dig til, at hver eneste gang du ser et udtryk, så kig efter, om der omskrvet "bare" står:

$\begin{align*} 0 &= (a)\cdot (b)\\ \end{align*}$

Det kan ske, at nulreglen er den eneste udvej til en løsning. Derfor er den vigtig.

Skriv et svar til: Nulpunkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.