Matematik

to vektorer og ét punkt

25. august 2018 af Annaduvedhvem - Niveau: B-niveau

Hej er der en sød sjæl der kan hjælpe mig i gang med den her opgave.. jeg er ikke helt sikker på hvad jeg skal tage fat i. Det kunne tænkes at jeg skulle udregne parameterfremstilling og derefter udregne linjens ligning, men jeg er slet ikke sikker

(jeg sætter pris på alt hjælp!) - tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-08-25 kl. 21.30.53.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. august 2018 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. august 2018 af StoreNord

Har du beregnet 2b-a ?

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. august 2018 af mathon

$\small 2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}=2\cdot \begin{pmatrix} 1\\5 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 4\\-4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2-4\\10+4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -2\\14 \end{pmatrix}$

$\small \small 2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} -2\\14 \end{pmatrix}\textup{ er normalvektor til linjen, som g\aa r gennem P(3,3).}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. august 2018 af StoreNord

Skærmbillede fra 2018-08-25 21-57-52.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2018-08-25 21-57-52.png

Brugbart svar (1)

Svar #5
25. august 2018 af mathon

$\small \textup{N\aa r Q(x,y) er et vilk\aa rligt punkt p\aa \ linjen}$
$\small \textup{er dennes ligning:}$

$\small \left ( 2\overrightarrow{b} -\overrightarrow{a}\right )\cdot \overrightarrow{PQ}=0$

$\small \begin{pmatrix} -2\\14 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} (x-3)\\(y-3) \end{pmatrix}=0$

$\small -2\cdot (x-3)+14\cdot (y-3)=0$

$\small -2x+6+14y-42=0$

$\small -2x+14y-36=0$

$\small 14y=2x+36$

$\small y=\frac{1}{7}x+\frac{18}{7}$ $\small \textup{som sk\ae rer x-aksen i (-18,0).}$

Skriv et svar til: to vektorer og ét punkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.