Matematik

Svær ulighed

28. august 2018 af anonym000 - Niveau: Universitet/Videregående

Isoler N i

$\frac { N+4 } { 3( N + 1 ) ^ { 4 } }\leq \varepsilon$

Hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2018 af peter lind

Brug i stedet at 1/[3*(N+3)³ = (N+3)/[3*(N+3)⁴ < (N+4)/[3*(N+3)⁴

Svar #2
28. august 2018 af anonym000

Det er det jeg har gjort.

Hvad skulle man gøre hvis man iskulel finde på en anden måde at løs den på?

Grunden til at man ikke kan løse den direkte er vel fordi det bliver en 4. gradsulighed.?

- - -

...............

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. august 2018 af guuoo2 (Slettet)

Hvordan?

F.eks med CAS (for ε > 0):
$\small N\leq -\sqrt{Q_3-Q_2}-\sqrt{Q_2}-1\hspace{0.3cm} \lor \hspace{0.3cm} \sqrt{Q_3-Q_2}-\sqrt{Q_2}-1\leq N$
hvor
$Q_1=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{768 \varepsilon +1}+1}{2/(3 \varepsilon)}}\quad,\quad Q_2=\frac{Q_1}{12 \varepsilon }-\frac{1}{Q_1}\quad,\quad Q_3=\frac{(12 \varepsilon )^{-1}}{-\sqrt{Q_2}}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. august 2018 af peter lind

#2 ja til det sidste

Skriv et svar til: Svær ulighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.