Matematik

Trigonometri

30. august 2018 af ChristianHEstbæk - Niveau: B-niveau

Jeg har fået følgende opgave som jeg er i tvivl om:

Jorden og Venus kredser omkring solen. Deres baner antages i det følgende at være cirkulære baner, således at afstanden fra jorden til solen er 149.6 mio. kilometer og afstanden fra Venus til solen er 108.2 mio. kilometer. 

På et givent tidspunkt er den indbyrdes position af Jorden, Venus og Solen således, at de danner vinkelspidserne i en retvinklet trekant.

a) Beregn afstanden mellem Jorden og Venus 

Da jeg kender de to kateter bruger jeg pythagoras' sætning:
 
a^2+b^2 = c^2;

149*.6^2+108.2^2 = c^2;
                             "(->)"

            [[c = -108.4475910], [c = 108.4475910]]

sqrt(149*.6^2+108.2^2);
                          108.4475910

I denne opgave får jeg hypotenusen til at være 108.45 mio. km men dette kan da ikke passe da hypotenusen skal være længere end kateterne?

b) Beregn vinklen mellem sigtelinjerne fra Jorden til solen og fra Jorden til Venus

Hvordan skal jeg løse b og kan mit resultat i a passe?

På forhånd tak


Brugbart svar (0)

Svar #1
30. august 2018 af peter lind

Du har regnet forkert. Har du ikke glemt at kvadrere afstanden sol-jord ?

Når du kender alle sider og en vinkel kan du jo beregne enhver af de to andre vinkler

Du går ud fra at afstanden jord-venus er hypotenusen. Det kan umiddelbart også være sol-jord


Svar #2
30. august 2018 af ChristianHEstbæk

På Maple har jeg gjort således:


Svar #3
30. august 2018 af ChristianHEstbæk

Har nu regnet om og har fået a til 184.63 som giver langt bedre mening. 

Hvordan skal jeg så beregne vinklen i b?


Brugbart svar (0)

Svar #4
31. august 2018 af peter lind

du har tre muligheder:

I en retvinklet trekant gælder

sinus til en vinkel = modståede katete/hypotenusen

cosinus til en vinkel = hosliggende katete/hypotenusen

tangens til en vinkel = modstående katete/hosliggende katete


Svar #5
31. august 2018 af ChristianHEstbæk

Den er løst. Tusind tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. august 2018 af SuneChr

SP 310820180015.JPG.

Vedhæftet fil:SP 310820180015.JPG

Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.