Matematik
Trigonometri
Jeg har fået følgende opgave som jeg er i tvivl om:
Jorden og Venus kredser omkring solen. Deres baner antages i det følgende at være cirkulære baner, således at afstanden fra jorden til solen er 149.6 mio. kilometer og afstanden fra Venus til solen er 108.2 mio. kilometer.
På et givent tidspunkt er den indbyrdes position af Jorden, Venus og Solen således, at de danner vinkelspidserne i en retvinklet trekant.
a) Beregn afstanden mellem Jorden og Venus
Da jeg kender de to kateter bruger jeg pythagoras' sætning:
a^2+b^2 = c^2;
149*.6^2+108.2^2 = c^2;
"(->)"
[[c = -108.4475910], [c = 108.4475910]]
sqrt(149*.6^2+108.2^2);
108.4475910
I denne opgave får jeg hypotenusen til at være 108.45 mio. km men dette kan da ikke passe da hypotenusen skal være længere end kateterne?
b) Beregn vinklen mellem sigtelinjerne fra Jorden til solen og fra Jorden til Venus
Hvordan skal jeg løse b og kan mit resultat i a passe?
På forhånd tak
Svar #1
30. august 2018 af peter lind
Du har regnet forkert. Har du ikke glemt at kvadrere afstanden sol-jord ?
Når du kender alle sider og en vinkel kan du jo beregne enhver af de to andre vinkler
Du går ud fra at afstanden jord-venus er hypotenusen. Det kan umiddelbart også være sol-jord
Svar #2
30. august 2018 af ChristianHEstbæk
På Maple har jeg gjort således:
Svar #3
30. august 2018 af ChristianHEstbæk
Har nu regnet om og har fået a til 184.63 som giver langt bedre mening.
Hvordan skal jeg så beregne vinklen i b?
Svar #4
31. august 2018 af peter lind
du har tre muligheder:
I en retvinklet trekant gælder
sinus til en vinkel = modståede katete/hypotenusen
cosinus til en vinkel = hosliggende katete/hypotenusen
tangens til en vinkel = modstående katete/hosliggende katete
Skriv et svar til: Trigonometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.