Matematik

Tretrinsreglen - tegning af det man beregner??

31. august 2018 af inneedofhelp123 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg skal snart have test i tretrinsreglen (differentialregning) og en af de ting vi skal kunne er at tegne en retvisende figur, der viser, hvad det er vi finder i tretrinsreglen. Hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. august 2018 af mathon

I tretrinsreglen findes hældnigskoefficienten for tangenten i punktet.

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. august 2018 af mathon

$\small \textup{tretrinsreglen anvendt p\aa \ }ax^2+bx+c\textup{:}$

$\small \textup{1. trin}$

$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! f(x_o+h)-f(x_o)=a(x_o+h)^2+b(x_o+h)+c-\left (a{x_o}^2+bx_o+c \right )=\\a({x_o}^2+2x_oh+h^2)+bx_o+bh+c-a{x_o}^2-bx_o-c=\\ a{x_o}^2+2ax_oh+ah^2+bx_o+bh-a{x_o}^2-bx_o=\\ (2ax_o+b-ah)h$

$\small \textup{2. trin}$
$\small \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\frac{(2ax_o+b+ah)h}{h}=2ax_o+b+ah$

$\small \textup{3. trin}$
$\small f{\, }'(x_o)=\underset{h\rightarrow 0}{\lim} \; 2ax_o+b+a\cdot h=2ax_o+b+a\cdot 0=2ax_o+b$

$\small \textup{differentiation af }a{x_o}^2+bx_o+c\textup{:}$
$\small f{\, }'(x_o)=a\cdot 2\cdot {x_o}^{2-1}+b\cdot 1\cdot {x_o}^{1-1}+0=2ax_o+b$

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. september 2018 af mathon

Tangenten er sekantens grænselinje.

Skriv et svar til: Tretrinsreglen - tegning af det man beregner??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.