Matematik

funktion...

01. september 2018 af Nanna34 - Niveau: C-niveau

hvordan kan man løse b?

Vedhæftet fil: Screen Shot 2018-09-01 at 16.06.46.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. september 2018 af guuoo2 (Slettet)

Ved at sige
$f(3) - f(-3) = \text{ ....s\ae t ind og reducer.... } = 6$

Løs efterfølgende 2 ligninger

mht. til de ubekendte, f(3) og f(-3).

Svar #2
01. september 2018 af Nanna34

#1
Ved at sige
$f(3) - f(-3) = \text{ ....s\ae t ind og reducer.... } = 6$

Løs efterfølgende 2 ligninger

mht. til de ubekendte, f(3) og f(-3).

jeg forstået det ik:/ altså hva mener de med "Bestem f(3) idet det oplyses at f(−3) = 2"?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. september 2018 af guuoo2 (Slettet)

Forskriften for en funktion f er givet ved
$f(x) = ax^4 - bx^2 + x + 5$

Funktionsværdien i x = 3 er
$\\f(3) = a\cdot3^4 - b\cdot3^2 + 3 + 5 \\\text{ }\hspace{0.63cm} = 81a-9b+8$

Funktionsværdien i x = -3 er
$\\f(-3) = a\cdot3^4 - b\cdot(-3)^2 + (-3) + 5 \\\text{ }\hspace{0.95cm} = 81a-9b+2$

Opgaven siger at f(-3) er lig 2, dvs.
$81a-9b+2=2$

På den baggrund kan f(3) bestemmes, da
$f(3) = 81a-9b+8 = \underbrace{81a-9b+2}_{f(-3)}+\,6 = \underbrace{f(-3)}_2+\,6=8$

Svar #4
01. september 2018 af Nanna34

#3
Forskriften for en funktion f er givet ved
$f(x) = ax^4 - bx^2 + x + 5$

Funktionsværdien i x = 3 er
$\\f(3) = a\cdot3^4 - b\cdot3^2 + 3 + 5 \\\text{ }\hspace{0.63cm} = 81a-9b+8$

Funktionsværdien i x = -3 er
$\\f(-3) = a\cdot3^4 - b\cdot(-3)^2 + (-3) + 5 \\\text{ }\hspace{0.95cm} = 81a-9b+2$

Opgaven siger at f(-3) er lig 2, dvs.
$81a-9b+2=2$

På den baggrund kan f(3) bestemmes, da
$f(3) = 81a-9b+8 = \underbrace{81a-9b+2}_{f(-3)}+\,6 = \underbrace{f(-3)}_2+\,6=8$

hvordan kom 6 fra ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. september 2018 af guuoo2 (Slettet)

Fra 8 = 2 + 6

Svar #6
01. september 2018 af Nanna34

#5
Fra 8 = 2 + 6

man kan man det?

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. september 2018 af ringstedLC

b) Hvis du har lavet a) med f(0), forståes vel også, hvad der menes med "Bestem f(3)... Håber at du kan gennemskue nedenstående:

$\begin{align*} Generelt:\\ {\color{Red} x}^2&={\color{Blue} (-x)}^2\\ {\color{Red} x}^4={\color{Red} x}^{2+2}={\color{Red} x}^2\cdot {\color{Red} x}^2&\Rightarrow {\color{Red} x}^4={\color{Blue} (-x)}^2\cdot {\color{Blue} (-x)}^2={\color{Blue} (-x)}^4\\ ---------&--------------\\ f(x)&= a{\color{Red} x}^4-b{\color{Red} x}^2+x+5\Downarrow\\ &= a{\color{Blue} (-x)}^4-b{\color{Blue} (-x)}^2+x+5\\ k&= a{\color{Red} x}^4-b{\color{Red} x}^2=a{\color{Blue} (-x)}^4-b{\color{Blue} (-x)}^2 \Downarrow\\ f{\color{Blue} (-3)}=2&=k+{\color{Blue} (-3)}+5\Downarrow\\ 2-{\color{Blue} (-3)}-5&=k\Downarrow\\ 0&=k\\ f{\color{Red} (3)}&=k+{\color{Red} 3}+5\Downarrow\\ f{\color{Red} (3)}&=8 \end{align*}$

Skriv et svar til: funktion...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.