Matematik

trigonometri

04. september 2018 af Stjerneskud2016 - Niveau: B-niveau

Hej!

Har jeg beregnet siden rigtigt. Jeg føler at svaret er forkert. Jeg tænkte at man skulle bruge formlen for areal i b) fordi man for oplyst hvad areal er. Er det rigtigt eller skal man i stedet bruge tangent.

Jeg har tegnet trekanten, men jeg ved i princioet ikke om den er retvinklet..

Mange tak på forhånd!

Vedhæftet fil: 2018-09-04_21-44-42.png

Svar #1
04. september 2018 af Stjerneskud2016

Opgaven

Vedhæftet fil:2018-09-04_21-48-02.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. september 2018 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. september 2018 af peter lind

Du skal bruge arealformlen til at finde A

A = ½|AB||AC|*sin(A)

Dernæst brug cosinusrelationerne til at finde |BC|

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. september 2018 af SelmaWho (Slettet)

Ja det ser rigtigt ud

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. september 2018 af StoreNord

#0 Trekanten er absolut ikke retvinklet, og det var meget forkert at gøre som du gjorde.
Som #3 siger skal du bruge appelsin-formelen. Se også dette billede. Skærmbillede fra 2018-09-04 23-13-40.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2018-09-04 23-13-40.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. september 2018 af ringstedLC

Selvom #4 synes, at det ser rigtigt ud, er den helt gal.

Din "cosinusrelation" er ikke en af cosinusrelationerne. Det er cosinus for en vinkel i en retvinklet trekant. Men som du skriver: "..., men jeg ved i princioet ikke om den er retvinklet". Nej, og derfor kan du ikke bruge den formel.

HUSK: Det er kun i retvinklede trekanter, at man har siderne; hosliggende, modstående og hypotenuse.

a) Du kender arealet, to sider og ved at vinkel A er spids. Indsat i appelsinformlen fås:

$\begin{align*} 30 &= 0.5\cdot \left | AB \right |\cdot \left | AC \right |\cdot \sin(\angle A)\\ \angle A &=\sin^{-1}\left( \frac{30}{0.5\cdot \left | AB \right |\cdot \left | AC \right |}\right) \\ \angle A &=\;?^{\circ} \;,\;\angle A < 90^{\circ} \end{align*}$

b) Trekant ABC har omkredsen:

$\begin{align*} Omkr. &= \left | AB \right |+ \left | AC \right |+ \left | BC \right |\\ Omkr. &= 7+10+ \left | BC \right |\\ a^2&=b^2+ c^2-2bc\cdot \cos(\angle A)\;\;det\;er\;en\;af\;cosinusrelationerne!\\ \left | BC \right |^2&=\left | AC \right |^2+ \left | AB \right |^2-2\cdot \left | AC \right |\cdot \left | AB \right |\cdot \cos(\angle A)\\ &=7^2+ 10^2-2\cdot 7\cdot 10\cdot \cos(\angle A)\\ \left | BC \right |&=\sqrt{149-140\cdot \cos(\angle A)}\\ \left | BC \right |&=\;? \end{align*}$

Skriv et svar til: trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.