Matematik

Radius og diameter

19. september 2018 af 00hf - Niveau: 8. klasse

Ranglen består af to cirkelformede træskiver, der er sat sammen af 6 runde pinde. Inde i ranglen er der en bjælde, der er formet som en kugle.

Trærskiverne har en radius på 30 mm.
De runde pinde har en diameter på 8 mm.
Afstanden fra pindenes centrum til kanten på træskiven er 5 mm.
A) Vis med en tegning, hvordan de seks pinde skal placeres på den cirkelformede træskive.
B) Undersøg hvor stor diameteren i den kugleformede bjælde mindst skal være for at den ikke falder ud mellem pindende.

Sådan lyder opgaven. Mit spørgsmål er hvordan skal jeg placere de 6 pinde på den cirkelformede træskive. Og ja, hvor stor diameteren skal være for at bjælden ikke falder ud?
HÅBER virkelig nogen kan hjælpe!!

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. september 2018 af ringstedLC

Pindene sidder i en cirkel med samme centrum som træskiven. Cirklens radius:

$\begin{align*} r &= r_{tr\ae skive}-afstand_{kant}\\ r &=30-5=25\;mm \end{align*}$

Der er 6 pinde, så centervinklen mellem to pinde er:

$\begin{align*} \angle v &= \frac{360^{\circ}}{6}=60^{\circ} \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
20. september 2018 af ringstedLC

Minimale diameter af bjælde: Da cosinus(60º) = 0.5 er BB' = r_træskive:

Vedhæftet fil:08_M_006 - Rangle_ukendtnavn0506.png

Brugbart svar (1)

Svar #3
20. september 2018 af SuneChr

. SP 200920180018.JPG

Vedhæftet fil:SP 200920180018.JPG

Brugbart svar (1)

Svar #4
20. september 2018 af SuneChr

# 3
Det var vist for meget at gøre ud af det.
I den ligesidede trekant må det være åbenbart, at
|BE| = |CD| - 2·|BC|

Skriv et svar til: Radius og diameter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.