Matematik

Find monotoniforhold og ekstrema

22. september 2018 af Karoline444 - Niveau: B-niveau

Jeg sidder og øver mig til en prøve, jeg skal have på mandag i matematik. Men jeg kan ikke hitte ud af den her? Er der nogen, der kan hjælpe mig?:)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-09-22 12.21.51.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. september 2018 af 123434

f(x)=-x³+6x²-12x-8

Du finder f'(x)=0

f'(x)=-3x²+12x-12=0

x=2

x 0 2 4

f'(x) - 0 -

f'(x) er aftagende fra ]-∞;2] og aftagende i [2;∞[

Vi ser, at f(x) har en vendetanget i punktet (2,0)

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. september 2018 af StoreNord

b) f(x) = 2x^0.5+x¹ ⇔ f'(x) = 2·0.5^-0.5 + 1x

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. september 2018 af StoreNord

Vedhæftet fil:Monotoniforhold.png

Svar #4
22. september 2018 af Karoline444

hvad er så monotoniforholdet, og hvad er ekstrema?

Brugbart svar (1)

Svar #5
22. september 2018 af StoreNord

f har ingen ekstremum i 2, men vandret vendetangent. Den er aftagende før x=2, og aftagende efter.

Vedhæftet fil:Monotoniforhold.png

Svar #6
22. september 2018 af Karoline444

Hvad med g?

Brugbart svar (1)

Svar #7
22. september 2018 af StoreNord

Som du kan se, har g lokalt minimum i x=0, hvor g=0.
Den har globalt maksimum i x=1, hvor g=1.
Den er voksende på intervallet [0,1[ og aftagende på intervallet ]1,∞[

Skriv et svar til: Find monotoniforhold og ekstrema

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.