Matematik

Tangenten t skærer grafen for f

03. november 2018 af patrick2001 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan løser jeg opgave bved at finde skæringspunktet for en kurve og tangent?

a) $f(x)=-x^3+12x^2+17$

$f(7)=-7^3+12·7^2+17=262$

$f^' (x)=3-x^2+2·12x$

$f^' (x)=-3x^2+24x$

$f^' (7)=-3·7^2+24·7=21$

$y=262+21·(x-7)$

$y= 262+21x-147$

$y=21x+115$

Vedhæftet fil: sad.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. november 2018 af mathon

$\small \begin{array}{lrcl} &-x^3+12x^2+17&=&21x+115\\ &-x^3+12x^2-21x-115+17&=&0\\ &-x^3+12x^2-21x-98&=&0\quad x\neq7\\ &x&=&-2\\ \textup{sk\ae ringspunkt:}&(-2,f(-2))\\ &(x,y)&=&(-2,-73) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. november 2018 af ringstedLC

Du gør det rigtige, men skriver det meget ukorrekt (gangetegn kan kun udelades når det står imellem tal og bogstaver):

$\begin{align*} f(7) &\neq -7^3+127^2+17\neq262 \\ f(7) &= -7^3+12\cdot 7^2+17=262 \\ f'(x) &\neq3-x^2+212x \\ f'(x) &=-3x^2+24x \\ f'(7) &\neq-37^2+247\neq21 \\ f'(7) &=-3\cdot 7^2+24\cdot 7=21 \\ \end{align*}$

Skriv et svar til: Tangenten t skærer grafen for f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.