Matematik

Monitomi forhold

04. november 2018 af Holmo123 - Niveau: B-niveau

f(x)=x³-4,5x²-30x+30

Bestem funktionens nulpunkter

Bestem f´(x) og bestem monitomiforholdet for f

Opg: 2

En funktion f er givet ved f(x)= x³ - 4,5x² -30x + 30

Bestem x så f´(x) = 0 og bestem monitomi forholdet for f

Svar #1
04. november 2018 af Holmo123

Opg 2

En funktion f er givet ved f(x)= x³-3x^2- 9x

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. november 2018 af mathon

Opg 2
$\small f{\, }'(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x+1)(x-3)$

$\small \small f{\, }'(x)=0\Leftrightarrow x=\left\{\begin{matrix} -1\\3 \end{matrix}\right.$

      $\small \textup{fortegnsvariation}$
      $\small \textup{for }f{\, }'(x)\textup{:}$
   $\small \textup{x:}$ _________ $\small -1$ _________ $\small 3$ _________
      $\small \textup{ekstrema:}$
      $\small \textup{monotoni:}$
      $\small \textup{for }f(x)\textup{:}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. november 2018 af AMelev

Opg. 1
Funktionens nulpunkter: Løs ligningen f(x) = 0
f '(x): Benyt differentiationsreglerne eller dit CAS-værktøj, hvis det er tilladt.
Monotoni: Løs ligningen f '(x) = 0. Bestem fortegnsvariationen for f ' og derudfra monotonien for f eller benyt grafværktøjet (hvis tilladt) til at vurdere monotonien i forhold til nulpunkterne for f '.

Opg. 2 som anden del af Opg. 1

Skriv et svar til: Monitomi forhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.