produkt af to funktioner

19. november 2018 af Stjerneskud2016 - Niveau: B-niveau

Hej!

Denne her opgave forvirrer mig, fordi jeg har først beregnet produktet af de to funktioner og det fik jeg til at give det rigtige.

Men i den anden del hvor jeg skal bestemme f'(1) får jeg svaret til at give 12. Men jeg fik at vide at ln(x)=0

men i formelsamlingnen står der at ln(x)=1/x? Hvordan kan det være?

Jeg har tjekket svaret og det burde give 4, men det giver kun 4 når ln(x)=0

Mnage tak på forhånd!

Vedhæftet fil: produkt af to funktioner.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. november 2018 af mathon

$\small f(x)=4x^2\cdot \ln(x)\qquad x>0$

$\small f{\, }'(x)=8x\cdot \ln(x) +4x^2\cdot x^{-1}=8x\ln(x)+4x=4x(2\ln(x)+1)$

$\small f{\, }'(1)=4\cdot 1\cdot \left ( 2\cdot \ln(1)+1 \right )=4\cdot \left ( 2\cdot 0+1 \right )=4\cdot 1=4$

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. november 2018 af mathon

$\small \ln{\, }'(x)=\frac{1}{x}\qquad \ln(1)=0$

Skriv et svar til: produkt af to funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.