Matematik

Beregning af en tredje del

22. november 2018 af gabigabi - Niveau: 7. klasse

Hej,

Er der nogen som vil være sød at hjælpe.

Jeg har en juicekarton som har målene 9,7cm * 9,7cm* 20,8cm

Jeg skal efterfølgende lave en ny juicekarton, hvor der kan være en tredje del mere i og forslå nye mål på en ligende ny karton som ligner den gamle.

Hvordan regner jeg det ud?

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. november 2018 af mathon

juicekarton som har målene 9,7cm * 9,7cm* 20,8cm

dvs med rumfanget:
$V=h\cdot l\cdot b=\left ( 20.8\;cm \right )\left ( 9\;cm \right )\cdot \left ( 9.7\;cm \right )=1815.84\;\textup{ cm}^3$

Forøget rumfang:
$\small V_{for\o øget}=\frac{4}{3}\cdot \left (1815.84\;\textup{ cm}^3 \right )=2421.12\textup{ cm}^3$

Én mulighed
er:
$\small \frac{4}{3}\cdot \{20.8,9,9.7,\}=\{27.73,12,12.93\}$

Svar #2
22. november 2018 af gabigabi

Fedt fedt tusinde tak for hurtigt svar.

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. november 2018 af AMelev

Hvis du forstørrer alle mål med en faktor k, så får du et karton, der ligner det gamle, bare større.

Rumfanget af det nye er V_Ny = (k·l)·(k·b)·(k·h) = k³·l·b·h = k³·V_Gammel
Da skulle V_Nyvære $\frac{4}{3}$ ·V_Gammel, skal k³ være $\frac{4}{3}$ , dvs. $k=\sqrt[3]{\frac{4}{3}}=1.10064$ .

NB! Muligheden sidst i #1 giver ikke det rigtige rumfang, og der er faldet et .7 ud i det ene af målene 9.7 ved rumfangsberegningen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. november 2018 af mathon

korrektion for brøler:

$\small \sqrt[3]{\frac{4}{3}}\cdot \{20.8,9.7,9.7,\}=\{22.89,10.68,10.68\}$

Skriv et svar til: Beregning af en tredje del

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.