Matematik

Afbildningsmatrice

25. november 2018 af SJ199 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej er der nogen der kan hjælpe med opgave 3b? og hvis man har nogen bud på 3c og 3d er de også velkommen

Vedhæftet fil: hjemopg4_E18.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2018 af peter lind

b) I basis fra opgave a) er det en diagonalmatrix, hvor der står henholdvis a ud for en vektor i U1 og b ud for resten. Lav en transformation af denne matrix til en matrix i en standartmatrix

d) a=b

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. november 2018 af peter lind

c) lav to vektorer u og v der hver er en linear kombination af vektore fra U1 og U2. Udregn skalarproduktet og se derved om vinklen er bevaret

Svar #3
25. november 2018 af SJ199

Jeg er ikke helt sikker på hvad du mener med b. I a ender jeg med en basis der hedder span{(0,1,1,0,0),(-1/2,1/2,0,1,0),(1,0,0,0,1),(0,-2,2,1,0),(-1,-1,1,0,1)}. Er det det jeg skal opskrive som en mattix?

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. november 2018 af peter lind

De pågældende vektorer er ikke ortonomale

Det bliver transformationsmatricen for transformationen fra standartmaticen til basis i U1 og U2. Her skal du transformere den anden vej

Svar #5
25. november 2018 af SJ199

Så tror jeg ikke jeg ved hvordan jeg laver a for det er det mit svar er der

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. november 2018 af peter lind

Brug Gram-Schmidts metode til at finde ortogonale baser

Svar #7
25. november 2018 af SJ199

Altså det jeg gjorde var først at løse ligningssystemet ved Gauss-Jordan og så opskrive u1 på den måde og så derudfra finde u2 ved gramschmidt. Er det helt galt?

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. november 2018 af peter lind

Det lyder rigtig; men så har du gjort det forkert. Dine to første basisvektoer prikket med hinanden giver ½ og altså ikke 0. Det samme gælder flere af de andre

Svar #9
25. november 2018 af SJ199

Hmm nå okay det må jeg lige se på, tak for det

Svar #10
25. november 2018 af SJ199

Peter jeg har kigget på a og kan ikke regne ud hvad der går galt, her er for u1 virker det rigtigt?

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. november 2018 af peter lind

Der får du blot en basis for underrummet U1; men ikke en ortogonal basis. Derefter skal du fortsætte med at finde en ortogonal basis. Til det skal du bruge Gram-Schmidts metode. Til slut skal du gøre det til enhedsvektorer. se https://en.wikipedia.org/wiki/Gram%E2%80%93Schmidt_process

Svar #12
25. november 2018 af SJ199

Og det jeg så får der skal jeg så efterfølgende bruge til at finde u2 også eller

Brugbart svar (0)

Svar #13
25. november 2018 af peter lind

Så skal du finde basis vektorer der er ortogonale på fundne. Der skal du også bruge Gram-Schmidt

Svar #14
25. november 2018 af SJ199

Jeg tror jeg fandt ud af det, tak for hjælpen

Svar #15
25. november 2018 af SJ199

Til u2 er det så enhedsvektorerne jeg skal arbejde videre med?

Brugbart svar (0)

Svar #16
25. november 2018 af peter lind

Du skal bare supplere u1 til en base for hele undrrummet. Det kan godt være enhedsvektorer, men behøver ikke at være det.

Svar #17
25. november 2018 af SJ199

Jeg har fået basen for q til det har, virker det rigtigt?

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #18
25. november 2018 af peter lind

Jeg har fortaget nogle prøvetest og de ser ud til at være i orden. Hvis du selv vil gå mere grundig til verket kan du se efter om de 3 første vektorer opfylder ligningerne i opgaven og alle er ortogonale

se iøvrigt https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1864205#1864290

Brugbart svar (0)

Svar #19
26. november 2018 af peter lind

Opgave c

x = u+v f(x) = au+bv

y = u+v1 f(y) = au+bv1 u∈U1, v, v1∈U2 v og v1 er ortogonale og u, v og v1 er basisvektorer

x*y = 1/kvdrod(2) f(x)*f(y) = a^2/kvdrod(a^2+b^2)

f(x)*f(y) = x*y ↔ 1/kvdrod(2) = a^2/kvdrod(a^2+b^2) ↔ a^2=b^2

Genovervej mit svar til d

Svar #20
26. november 2018 af SJ199

I b skal jeg så opskrive min span som en matrice og så transponere den hvilket så er min eFe eller?

Forrige 1 2 Næste

Der er 26 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.