Matematik

Differentialregning

28. november 2018 af xanax - Niveau: A-niveau

Jeg løber lige ind i nogle tekniske problemer med denne opgave, jeg har udregner U(3.4) men jeg ved simpelthen ikke hvordan jeg skal tegne grafen for U i nspire, den siger hele tiden at den laver en skyder, også selvom jeg bytter r ud med x.

Opgave b har jeg også problemer med fremgangsmåden og at få det formuleret ordenligt.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-11-28 kl. 15.38.53.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. november 2018 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. november 2018 af peter lind

b) differentier funktionen og løs ligningen U'(r) = 0

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. november 2018 af mathon

$\small U{\, }'(r)=3.988\cdot \left (12\cdot \left( \frac{3.4}{r} \right )^{11} \cdot \frac{-3.4}{r^2}-6\cdot \left( \frac{3.4}{r} \right )^{5}\cdot \frac{-3.4}{r^2} \right )=$

$\small -3.988\cdot 6\cdot \frac{3.4}{r^2}\cdot \left (\frac{3.4}{r} \right )^5\cdot \left (2 \left (\frac{3.4}{r} \right )^6 -1 \right )$

Brugbart svar (1)

Svar #4
28. november 2018 af Soeffi

#0. Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1684977 opgave 10.

Brugbart svar (1)

Svar #5
28. november 2018 af mathon

Minimum kræver:

   $\small U{\, }'(r)=0$
      $\small \Updownarrow$
       $\small 2 \left (\frac{3.4}{r} \right )^6 -1 =0$ ?

$\small \left (\frac{3.4}{r} \right )^6 =\frac{1}{2}$

$\small \frac{3.4}{r} =\frac{1}{2^{\frac{1}{6}}}$

$\small \frac{r}{3.4} =2^{\frac{1}{6}}$

$\small r =2^{\frac{1}{6}}\cdot 3.4=3.82\; \AA$

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. november 2018 af mathon

$\textup{Fortegnsvariation}$
      $\textup{for }U{\, }'(r)\textup{:}$ $-$     $0$ $+$
      $r\textup{:}$ $0$ _________ $3.82$ _________
$\textup{ekstremum:}$ $\small \textup{glo. min}$
      $\textup{monotoni}$
      $\textup{for }U(r)\textup{:}$    $\searrow$    $\nearrow$

$\small \small U_{min}=U(3.82)=-1.0\textup{\AA }$

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. november 2018 af mathon

korrektion:
$\small \small \small U_{min}=U(3.82)=-1.0\; \tfrac{kJ}{mol}$

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.