Matematik

FACIT: Matematik A STX 27. maj 2016

28. maj 2016 af MatHFLærer - Niveau: A-niveau

FACIT TIL MATEMATIK A 27. MAJ 2016

Evt. afrundingsfejl kan forekomme, idet jeg har arbejdet hurtigt igennem. Kommentér gerne!

Mvh

Anders Jensen

___________Delprøve 1___________

Opgave 1 

x^2+10x (eller x(x+10) hvis du faktoriserer den)

Opgave 2 

det(vektor a, vektor b)=71 

Opgave 3 

Modellen f(t)=15*1.118^t

Opgave 4 

F(x)=1/4x^4+5x^2-4

Opgave 5 

f er løsningen til differentialligningen.

5e^x+1=5e^x+1 

Opgave 6 

Man kan aflæse funktionerne v.h.a. nulreglen og heraf fås -2 og 6 (nulreglen).
Altså går begge grafer gennem disse punkter. 
k og m er i dette tilfælde a-værdierne for begge parabler, og da de begge er positive er der tale om en glad parabel.
Her ses det, at k>m, er parablen for f smallere end g. Det vil sige, at f's parabel skal ligge under g's parabel i mellem rødderne.

En tegning ->

___________Delprøve 2___________

Opgave 7 
a)

Forskriften
f(x)=0.31*x+74.1

b)

Tallet b fortæller, at i år 2000 var gennemsnitslevealderen for kvinder 79 år.
Tallet a fortæller, at siden år 2000 er kvindernes gennemsnitlige levealder vokset med 0.26 år.

c)

g(x)=81 solve for x [x=7.6923]
Indsæt det i f(x).
f(7.6923)=76.4497

Så da kvindernes gennemsnitlige levelalder var 81år, var mændenes 76.4år.

Opgave 8 

a)

x=-3 V x=0 V x=10

b) 
y=-45x+9

c)

f er voksende i ]-∞;-1.596], aftagende i [-1.596;6.263] og voksende i [6.263;∞[

Opgave 9 

a)
H_0: Uddannelses-valg og gymnasievalg er uafhængige af hinanden....

b)
Nulhypotesen forkastes idet signifikansniveauet er (0.00286<0.05)

Opgave 10 

a) 
U(3.4)=0

b)
U'(r)=0 fås r=3.8163 fordi den ene reelle er negativ. Derfor tages den positive.

U''(3.8163)=4.9286>0, så heraf ses et lokal minimum. Indsæt 3.8163 i U(r)

U(3.8163)=-0.9969, så den mindste potentielle energi er -0.997 kJ/mol

Opgave 11 

a) 
Planen alfa = x+5y+4z-50=0

b)
Vinklen bliver 141.8 grader.

c)
Areal 5186 cm^2

Opgave 12 

a)
Vinkel BAC=26.6 grader

b)
Arealet 25 v.h.a. 1/2appelsinformel.

Opgave 13 

a)
Forskriften

b)
Væksthastigheden er størst efter 181 døgn.

Opgave 14 

a) 
a=0.421

b)
x=8.19

Opgavesæt slut. Nu vil jeg nyde vejret...


Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2016 af sern

Hej, 

Tusind tak fordi du har lagt resultaterne op.

Jeg kan nu se, at min opg. 6, opg. 10b, opg. 12a og 12b, og opg.13b er forkert. 

Derudover har jeg i opg. 10a fået -0.00011, dvs. tæt på nul... men jeg har også tegnet grafen, og i opg. 14b har jeg fået 8.20403, dvs. meget tæt på det rigtige resultat, da jeg har skrevet 0,3 i stedet for 0, og i opg. 13a har jeg ikke tegnet grafen, men jeg har fundet den rigtige forskrift... 

Hvilken karakter ville du/I give. Jeg ved, at jeg ligger mellem 7 og 10, men jeg håber virkelig, at jeg får 10, men har jeg chance for at få 10?    


Brugbart svar (0)

Svar #2
28. maj 2016 af Skaljeglavedinelektier

Du kan nogenlunde selv udregne din karakter. Du kan få mellem 0 og 10 point pr. delspørgsmål. Metoden til at løse opgaverne er vigtigere end selve resultatet. Du kan finde en sammenhæng mellem point og karakter ved at søge point matematik a skriftlig  på google. 


Svar #3
28. maj 2016 af MatHFLærer

Som #2 skriver, er jeg enig. Du skal kunne demostrere, hvordan du har fået facit, altså din metode. Det er også vigtigt at vise, at du kan få facit. 

Hvis du har besvaret opgaven med korrekt brug af matematiks notation, og du viser og illustrerer dine løsninger m.v. så kan du nok godt få en god karakter. Jeg er dog i tvivl om du kan få 10, det er op til den enkelte censor at vurdere, og da jeg ikke er din censor, ønsker jeg ikke at give min dom. Men du får da en god karakter. 


Brugbart svar (0)

Svar #4
28. maj 2016 af sern

Jeg har undersøgt pointtabellen for skr. matematk A-niveau, men der står, at man skal have mellem 140 og 194 point for at få 7, og mellem 190 og 230 for at få 10. 

Jeg kan se, at jeg allerede mister 55 point, da resultaterne til fem af opgaverne er forkerte, og fordi jeg ikke har tegnet en graf i en anden opgave, men skrevet en forskrift, som man også skulle gøre. Jeg regner ikke med at miste mange point for de to andre opgaver, da jeg bruger de rigtige metoder, men n-spire runder fx ikke op til nul i en af opgaverne, og så skriver jeg 0,3 i stedet for 0 i en anden opgave. Så jeg tror, at jeg ca. mister 60 point. Det vil derfor sige, at jeg ca. har 190 point. Men er det til et 7- eller 10-tal?


Brugbart svar (0)

Svar #5
28. maj 2016 af Skaljeglavedinelektier

Det er selvfølgelig svært at vurdere, hvordan pointene fordeler sig, da det et vist stykke handler om censors indtryk. Når man befinder sig i grænseområdet mellem to karakterer har helhedsindtrykket stor betydning i forhold til f.eks. korrekt matematisk notation og sikkert også det indtryk, der fås, ved at kigge på delprøven uden hjælpemidler, hvor det netop udelukkende er din egen matematisk forståelse, der testes. 


Brugbart svar (0)

Svar #6
28. maj 2016 af Soeffi


Brugbart svar (0)

Svar #7
28. maj 2016 af sern

Ok, tak. Men har min lærer ikke også en stor indflydelse på karakteren?

Jeg håber virkelig, at jeg får 10, jeg har nemlig aldrig prøvet at få under 10 i matematik. Jeg opdagede desværre kvart i to, at jeg manglede at lave opg. 12..., så jeg lavede opgaven meget hurtigt, men resultaterne er ikke rigtige. Det var meningen, at jeg skulle bruge resten af tiden på at lave grafen til en af opgaverne, men det nåede jeg ikke, selvom jeg godt kan lave grafer på n-spire...   


Brugbart svar (0)

Svar #8
28. maj 2016 af Sfeldt

din lærer har ingen indflydelse på din karakter, overhovedet. Det er to censorer som retter din skriftlige eksamen, og de skal så blive enige bagefter. 


Brugbart svar (0)

Svar #9
28. maj 2016 af Sfeldt

Jeg har iøvrigt talt med en lærer, der også er skriftlig censor, og jeg synes, at han sagde, at alle delopgaver giver 10 point som udgangspunkt. Så kigges på, hvad der kan trækkes for. Så kan man trække et point for manglende dokumentation, og et point for forkert matematisk notation, og så et point for forkert facit osv. For mig at se er der mange "gratis point". Udover det synes jeg også, at jeg tror, at ministeriet justerer for karaktererne hver gang fordi karaktererne skal nogenlunde følge en normalfordeling, ihvertfald skal der ikke være alt for mange der dumper. 


Svar #10
28. maj 2016 af MatHFLærer

Alle delopgaver tildeles 10 points hvis de opfylder alle kravene, som står skrevet i introduktionen. Der kan gives

150p for C-niveau
200p for B-niveau 
250p for A-niveau. 

En opgave med tre underspørgsmål tildeles 30p, tilsvarende for to underspørgsmål får 20p. Regn selv resten ud...

Mvh

Anders


Brugbart svar (0)

Svar #11
28. maj 2016 af sern

Det vidste jeg ikke. Jeg troede, at min lærer samt en censor ville rette min opgave, og dermed give en karakter sammen, men at censors vurdering vægter højere end min lærers. 


Brugbart svar (0)

Svar #12
28. maj 2016 af Sfeldt

nej, det er til mundtlig eksamen. Hvis eksaminator og censor ikke kan blive enige tages gennemsnittet og afrundes i censors fordel. 


Brugbart svar (0)

Svar #13
29. maj 2016 af Mortenpetersan

Ang. opgave 13b: Er der ikke to løsninger, nemlig t=181.27 og t=309.51?
Hvis man løser N''(t)=0 får man nemlig begge løsninger - og hvis grafen for den dobbelt-afledet tegnes, ses der er tale om to maksimumer. Væksthastigheden har samme størrelse i de to t-værdier, selvom væksten i sig selv er negativ når t=309.51

mvh

morten


Brugbart svar (0)

Svar #14
02. juni 2016 af Soeffi

#13 Brug evt. Ti-Nspire kommandoen fMax(dN(t),t), hvor dN(t) er N'(t)


Svar #15
05. juni 2016 af MatHFLærer

#14 præcis!

Mvh

Anders


Brugbart svar (0)

Svar #17
09. april 2017 af natalieroose

Nogen der kan svare mig på hvordan jeg regner opgave 11.c ud? Jeg skal beregne stjernes samlede overflade. 


Svar #18
09. april 2017 af MatHFLærer

Benyt at du har:

T=\frac{1}{2}\cdot |\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}|

Hvor \overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC} er krydsproduktet. Da du har 16 trekanter, så er formlen:

T_{stjerne}=16\cdot \frac{1}{2}\cdot |\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}|


Brugbart svar (0)

Svar #19
25. februar kl. 18:45 af Olis555

Hvordan løser jeg opgave 6, 7 og 10 i Maple?


Brugbart svar (1)

Svar #20
25. februar kl. 18:57 af Soeffi

#19. Opgave 6 er uden hjælpemidler.

Forrige 1 2 Næste

Der er 30 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.