Matematik

Andengradsligning uden c??

28. november 2018 af inneedofhelp123 - Niveau: A-niveau

Hvordan løser man en andengradsligning når der ikke er noget c?

f.eks.: -2x²-5x

Hvis man siger, at c er 0, så er diskriminanten 25, hvilket betyder at der er to løsninger. Men når man siger

(-(-5)-5)/2·(-2), så skal man jo dividere 0 med -4, og da man ikke kan dividere med 0, må der jo være noget galt, og så kan c ikke være 0. Hvad gør man så?

Vil sætte meget pris på en uddybende forklaring, altså med ord, og ikke kun tal og formler:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. november 2018 af oppenede

x = 0 / -4 = 0 er en løsning

At dividere med 0 er når der står -4 / 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. november 2018 af PeterValberg

$-2x^2-5x=0$

$x(-2x-5)=0$

benyt nu "nulreglen".... hvis: a·b = 0 ⇔ a = 0 eller b = 0

$x=0\quad\vee\quad-2x-5=0$

$x=0\quad\vee\quad2x=5$

$x=0\quad\vee\quad x=2,5$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. november 2018 af oppenede

-2·x² - 5·x = 0

For at aflæse a, b, og c skal du omskrive til formen
a·x² + b·x + c = 0

dvs.
(-2)·x² + (-5)·x + (0) = 0

a = -2
b = -5
c = 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. november 2018 af Festino

Du har ret i, at man ikke må dividere med 0, men det gør du heller ikke, når du får $\frac{0}{-4}$ . Her dividerer du med -4, og det må man godt. Der gælder

$\frac{0}{-4}=0$ ,

fordi at dividere er det modsatte af at gange og $0\cdot(-4)=0$ .

Svar #5
28. november 2018 af inneedofhelp123

#3
-2·x² - 5·x = 0

For at aflæse a, b, og c skal du omskrive til formen
a·x² + b·x + c = 0

dvs.
(-2)·x² + (-5)·x + (0) = 0

a = -2
b = -5
c = 0

Det kan ikke være rigtigt, at c er 0 da?
Er igang med en ny opgave nu, der går ud på, at jeg skal løse andengradsligningen: 3x²+6x.

Hvis c er 0, findes diskriminanten sådan:

d=6²-4*3*0 = 36-12*0 = 36

Så skal man jo sige (-6±6)/(6), og hvis man trækker 6 fra 6 giver det jo 0, og man kan ikke dividere 0 med 6?

Svar #6
28. november 2018 af inneedofhelp123

#4
Du har ret i, at man ikke må dividere med 0, men det gør du heller ikke, når du får $\frac{0}{-4}$ . Her dividerer du med -4, og det må man godt. Der gælder

$\frac{0}{-4}=0$ ,

fordi at dividere er det modsatte af at gange og $0\cdot(-4)=0$ .

nårh, tak!

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. november 2018 af Festino

#6 Ja, du dividerer 0 med -4. Det må du godt. Men du må ikke dividere -4 med 0, altså -4/0. Prøv at taste begge dele ind på din lommeregner.

I øvrigt har en andengradsligning med c=0 altid x=0 som en af løsningerne (pga. nulreglen).

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. november 2018 af mathon

generelt:
$\small ax^2+bx=0$

$\small a\cdot x\cdot x+a\cdot x\cdot \frac{b}{a}=0$

$\small ax\left (x+\frac{b}{a} \right )=0$

$\small x=\left\{\begin{matrix} -\frac{b}{a}\\ 0 \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (1)

Svar #9
29. november 2018 af guuoo2

man kan ikke dividere 0 med 6?

Jo, hvis 0 kager deles mellem 6 personer får de hver 0 kage, da 0 / 6 = 0.

Hvis 6 kager deles mellem 0 personer får de hver ??? kage, da 6 / 0 = error.

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. november 2018 af mathon

#8 i anvewndelse:

$\small \small -2x^2-5x=0$

$\small -2\cdot x\cdot x+(-2)\cdot x\cdot \frac{5}{2}=0$

$\small -2x\cdot \left (x+\frac{5}{2} \right )=0$

$\small x=\left\{\begin{matrix} -\frac{5}{2}\\ 0 \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: Andengradsligning uden c??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.