Matematik
Spørgsmål vedrørende regneregel ved differentialregning
Hvis man vil differentiere udtrykket: f(x) = x^a skal man selvfølgelig gøre følgende: a*x^a-1
Men hvad hvis det istedet står: f(x) = b*x^a
Skal man så sige:
1. b+a*x^a-1
Eller
2. (b+a)*x^a-1
Det vil give to forskellige resultater. Hvilken fremgangsmåde er rigtig, og er der en logisk tilgang (tommerfingeregel) til hvorfor eller blot en regneregel der skal sidde i hovedet?
Svar #2
29. november 2018 af kris022g
Mathon, din regneregel er korrekt nok hvis eksponenten var den ubekendte. Det er dog grundtallet som er den ubekendte.
x^a er en funktion = f(x). b er en konstant. Min lærebog siger, at differentialkvotienten derfor er: b * f(x) = b * f'(x)
Altså skal f(x) differentieres. f(x) er i dette tilfælde x*a. Differentieret fås ? a*x^a-1. Dette skal ganges med konstanten b. Derfor er løsningen:
b*ax^a-1
Altså er ingen af mine to forslag korrekte - a og b skal nemlig ganges og ikke adderes. Jeg har nu selv fundet løsningen, undskyld forstyrrelsen.
Svar #3
29. november 2018 af kris022g
Du kan måske passende svare på et nyt spørgsmål. Jeg har differenteriet et udtryk som nu svarer til et andengradspolynomium. Jeg vil finde nulpunkterne og skal derfor definere a, b og c-leddet,
Andengradspolynomiet er:
h'(t) = 0,033 * 3t^2 - 2,388 * 2t + 51,311
Er leddet a = 3 eller = 0,033*3 ?
Er leddet b ligeledes = 2 eller 2,388*2 ?
Skriv et svar til: Spørgsmål vedrørende regneregel ved differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.