Løsningen af en ligning ved hjælp af seperationsmetoden

03. december 2018 af NSaaby (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg er midt i at skulle vise hvordan jeg ved hjælp af seperationsmetoden, at løsningen på

dy/dx=k*y , er y=c*e^(kx)

Indtil videre er jeg nået her til:

dy/dx=k*y

dy=k*y*dx

1/y*dy=k*dx

∫1/y dy =∫k dx

ln(y)=k*x

Men fra dette punkt ved jeg desværre ikke hvordan jeg viser det er løsningen til y=c*e^(kx)

på forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. december 2018 af mathon

$\frac{1}{y}\, \mathrm{d}y=k\, \mathrm{d}x$

$\int \frac{1}{y}\, \mathrm{d}y=\int k\, \mathrm{d}x$

$\ln(y)=kx+C_1$

$\small y=Ce^{kx}$

Svar #2
03. december 2018 af NSaaby (Slettet)

tak

Skriv et svar til: Løsningen af en ligning ved hjælp af seperationsmetoden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.