Matematik
Inertimoment for retvinklet trekant (haster!)
Har fået til opgave at udregne inertimomentet i forhold til punktet A(0,0), i en retvinklet trekant.
Jeg kan slet ikke finde ud af hvordan jeg kommer i gang, men jeg ved at jeg skal bruge dobbeltintegraler.
Håber der er en venlig (og klog) sjæl derude der vil hjælpe. På forhånd tak.
Svar #1
04. december 2018 af SuneChr
Er A den rette vinkel og kateterne beliggende på x- og y-aksen?
Svar #2
04. december 2018 af AN1234
#1 Nej ikke helt. Har vedhæftet en skitse der viser hvordan trekanten ser ud.
Koordinaterne for B og C kender jeg ikke. Siden a står vinkelret på x-aksen.
Svar #3
04. december 2018 af SuneChr
En smal strimmel parallel med y-aksen i afstanden x derfra har massen
Kvadratet på afstanden fra A til midtpunktet af strimlen (Pythagoras)
Multiplicér de to størrelser, integrér over intervallet 0 ≤ x ≤ b .
Svar #4
04. december 2018 af AN1234
Mange tak! Må jeg spørge hvordan du er kommet frem til de udtryk?
Svar #5
05. december 2018 af SuneChr
Inertimoment er produktsummen af punktformige massedele og kvadratet på deres afstand fra omdrejningsaksen. Ved at dele trekanten op i parallelle strimler af bredden dx og samle massen i strimlens midtpunkt har vi de enkelte bidrag, som integreres til et samlet inertimoment.
Da vi antager, at trekanten er homogent massebelagt, har vi benyttet arealet i beregningen.
Skriv et svar til: Inertimoment for retvinklet trekant (haster!)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.