Trigonometri

Tegn enhedscirklen og se på de to punkter, hvor y-koordinaten er -0.1

eller bare regn   cos²  + sin²    og se at det ikke giver 1.

husk   cos = sin / tan

Tegn en enhedscirkel. Tan(v) = -1.7 ⇒ (Lommeregner) tan^-1(-1.7) = v > 270º

Tegn en vinkel med højre ben udaf x-aksen.

Ved sin(v) = -0.1 er der to vinkler, der giver den sinus. sin^-1(-0.1) = v > 180º. Resultatet er afhængigt af lommeregner/CAS, - den anden er komplementærvinklen.

tan(v)=-1,7
sin(v)=-0,1

Start med at bestemme cosinus ved at indsætte i forskriften for tangens:
     tan(v) = sin(v) / cos(v)
       -1.7  = -0.1 / cos(v)       =>   cos(v) = 0.1 / 1.7 < 0.1

Dermed er der en modstrid
   1 = sin(v)² + cos(v)² < 0.1² + 0.1² = 0.02

da  1 < 0.02  ikke passer, hvorfor de angivne værdier for sin og tan ikke kan være for samme v.

#0  Det er da absolut muligt.
Jeg har brugt Geogebra.

#0 Tegn enhedscirklen.
Sin(v) = -0.1 dvs. at 2. koordinaten til retningspunktet er -0.1. Tegn en linje  y = -0.1 og find skæringspunkterne med enhedscirklen. De er retningspunkterne for v.

tan(v) = -1.7
Tegn linjen x = 1 og afsæt T(1, -1.7) på denne. 
Teg linjen gennem O(0,0) og T og marker dennes skæringspunkter med enhedscirklen. De er retningspunkterne for vinkel v.

Sådan, ja.