Matematik

Bestem en regneforskrift for parablen

06. december kl. 20:07 af othp - Niveau: B-niveau

Lad f(x) = ax^2 + bx + 1. Parablen går gennem punkterne (-1,2) og (1,6). Bestem en regneforskrift for parablen og find ud af om den har rødder.

?


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december kl. 20:13 af AMelev

Indsæt punkterne i forskriften og løs de to ligninger mht. a og b.


Svar #2
06. december kl. 20:30 af othp

Så jeg gør sådan her?

y = ax +bx + 1

2 = a * (-1) + b * (-1) + 1

? forstår det ikke, for jeg vil jo stadig have et a og et b, som jeg ikke ved hvad er?


Brugbart svar (0)

Svar #3
06. december kl. 20:49 af ringstedLC

Gentag processen med det andet punkt. Isoler fx a i den ene og sæt udtrykket ind i den anden. Så du får en ligning med en ubekendt.


Svar #4
06. december kl. 20:54 af othp

Jeg forstår det ikke helt, for vil jeg ikke have både et a og et b, som jeg ikke ved hvad er?


Brugbart svar (0)

Svar #5
06. december kl. 21:15 af 123434

Skriver eventuelt lige senere

Brugbart svar (1)

Svar #6
06. december kl. 21:24 af ringstedLC

Prøv at gøre som foreslået. Du kan løse en ligning med en ubekendt, to ligninger med to ubekendte, tre ligninger med ... osv. Ex:

\begin{align*} a+b &= 16\Rightarrow a=16-b \\ a-b &= 8\Downarrow \\ (16-b)-b &= 8\Downarrow \\ b &= 4\Downarrow \\ a &= 12 \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #7
06. december kl. 21:34 af 123434

Nu har du forskriften f(x)=12x+4x+1
Antallet af rødder afhænger af diskriminaten.
Du skal nu udregne d=b^2-4*a*c
Hvis d er større end 0,så har parablen 2 rødder
Hvis d er lig 0,så har parablen 1 rod
Hvis d er under 0,dvs,negativ,så ingen rødder.

Brugbart svar (1)

Svar #8
06. december kl. 22:17 af AMelev

#2 Du har glemt ^2 ved ax2

#7 Det har du også. f(x) = 12x2 + 4x + 1.


Brugbart svar (1)

Svar #9
06. december kl. 22:27 af Bibo53

Bemærk at forskriften ikke er f(x)=12x^2+4x+1. Udregningerne i #6 var bare et eksempel med andre tal end dem i opgaven.


Skriv et svar til: Bestem en regneforskrift for parablen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.