Matematik

Hjælpe til lineær algebra

09. december 2018 af erns - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har brug for lidt hjælp til at komme igang med den sidste opgave altså opgave c. Se vedhæftet billlede

Vedhæftet fil: Opgave 3.2a.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. december 2018 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. december 2018 af peter lind

Brug cramers regel se https://en.wikipedia.org/wiki/Cramer%27s_rule

Svar #3
09. december 2018 af erns

kan der fås en uddybbende forklaring på, hvordan carmers regel bruges?

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. december 2018 af peter lind

Der må underforstås at matricen indeholder hele tal. Så vil tælleren i Cramers regel være heltallige og nævneren være ±1

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. december 2018 af MatHFlærer

Læs: https://www.wikihow.com/Find-the-Determinant-of-a-3X3-Matrix

Betragt en 3x3 matrix

$A=\begin{bmatrix} {\color{Blue} 1} & 2 & 1\\ {\color{Red} 3} & 3 & 2 \\ {\color{Green} 1} & 3 & 5 \end{bmatrix}$

Vi bestemmer determinanten.

$det(A)={\color{Blue} 1}\cdot \begin{vmatrix} 3 & 2\\ 3 & 5 \end{vmatrix}-{\color{Red} 3}\cdot \begin{vmatrix} 2 & 1\\ 3 & 5 \end{vmatrix}+{\color{Green} 1}\cdot \begin{vmatrix} 2 & 1\\ 3 & 2 \end{vmatrix}=-11$

Et andet eksempel

$B=\begin{bmatrix} {\color{Blue} 1} & 2 & 2\\ {\color{Red} -2} & 1 & 1\\ {\color{Green} 4} & 4 & 1 \end{bmatrix}$

Vi bestemmer determinanten.

$det(B)={\color{Blue} 1}\cdot \begin{vmatrix} 1 & 1\\ 4 & 1 \end{vmatrix}-{\color{Red} (-2)}\cdot \begin{vmatrix}2 & 2\\4 &1 \end{vmatrix}+{\color{Green} 4}\cdot \begin{vmatrix} 2 & 2\\ 1 & 1 \end{vmatrix}=-15$

Resultatet i din opgave er det(A)=1

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. december 2018 af peter lind

Tilføjelse til #4

Jeg skal måske tilføje at man finder den i'te søjle i B^-1 som løsning til Bx=e_i hvor i er den i'te basisvektor

Skriv et svar til: Hjælpe til lineær algebra

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.