Matematik
Vektorregning i forhold til geometri
Hej kloge hoveder!
Jeg læser til eksamen som fjernstudernede og jeg har derfor ikke mange jeg kan vende mig til. Det jeg vil spørge om, er to af de udleverede spørgsmål med overemnet "Geometri og vektorer" - de lyder:
1. Gør rede for definitionen af sinus og cosinus ved hjælp af enhedscirklen. Vis formlerne for sammenhæng mellem vinkler og sider i retvinklede trekanter, arealformlen og sinusrelationen for vilkårlige trekanter.
2. Gør rede for definitionen af sinus og cosinus ved hjælp af enhedscirklen. Vis formlerne for sammenhæng mellem vinkler og sider i vilkårlige trekanter. Specielt skal du gennemgå cosinusrelationen for vilkårlige trekanter.
Delen, som omhandler "basis"-regning med trekanter (sin(v)=mod/hyp, cos(v)=hos/hyp, arealformlen, sinus- og cosinusrelationerne) har jeg godt styr på, og det siges også direkte, at jeg skal gå ind og bevise disse ting - men jeg skal vel også komme ind på vektorer? Jeg tænkte at gå ind og bevise formlen for skalarproduktet og vinklen mellem to vektorer, da de trigonometriske funktioner indgår heri, men jeg er usikker på, om det er det mest fornuftige? Er der nogen, som sidder med nogle guldkorn og lidt visdom de vil dele med mig?
Jeg vil gerne gøre det allerbedste, som jeg overhovedet kan til eksamen og jeg håber derfor at nogen har mulighed for at bruge lidt tid på at hjælpe mig :)
Svar #1
10. december 2018 af oppenede
Når du har bevist cos- og sin-relationerne, så kan du f.eks. fortsætte med tangensrelationerne, som kan bruges til at finde en ukendt vinkel ud fra en kendt vinkel og dens to hosliggende sider:
Beviset er at dele trekanten op i to vinkelrette trekanter. Katerne i trekanten med den ukendte vinkel kan udtrykkes ud fra de kendte størelser:
Svar #2
10. december 2018 af AMelev
Jeg tror ikke, du kan nå meget mere - du har jo kun 12-15 min., som du selv kan disponere over, men det kan være rigtig fornuftigt at have så meget som muligt i baghånden, hvis du får tid til overs eller til samtaledelen.
Da det overordnede emne er Geometri og vektorer, kan samtaledelen fint omhandle skalarprodukt og i 1. spørgsmål måske endnu mere nærliggende determinant (2D) og længde af krydsprodukt (3D), da det jo er arealet af det udspændte parallelogram.
God fornøjelse.
Skriv et svar til: Vektorregning i forhold til geometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.