Matematik

modulus og argument

14. december 2018 af Line19010 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej :) 

hvis jeg skal finde ud af hvilket tal der har et givet modulus og et givet argument hvordan gør jeg så det?

jeg har fået opgaven: 

Hvilket af følgende tal har modulus √2 og argument 3/4π ?

Jeg ved at resultatet er= i(1+i) men hvordan finder jeg frem til det?


Brugbart svar (0)

Svar #1
14. december 2018 af AMelev

Et komplekst tal kan skrives med modulus og argument som z = |z|·(cos(v) + i·sin(v)), hvor v er argumentet.
Indsæt og reducér.


Svar #2
14. december 2018 af Line19010

hvad er z? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
14. december 2018 af mathon

                      \small \sqrt{2}\cdot e^{i\cdot \tfrac{3\pi }{4}}=\sqrt{2}\cdot \left ( \cos\left ( \frac{3\pi }{4} \right ) +i\cdot \sin\left ( \frac{3\pi }{4} \right )\right )=\sqrt{2}\cdot\left ( -\cos\left ( \frac{\pi }{4} \right )+i\cdot \sin\left ( \frac{\pi }{4} \right ) \right )=

                                          \small \sqrt{2}\cdot \left ( -\frac{1}{\sqrt{2}}+i\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right )=-1+i=i^2+i=i(i+1)=i(1+i)


Brugbart svar (0)

Svar #4
14. december 2018 af AMelev

#2 z er jo det komplekse tal.


Svar #5
14. december 2018 af Line19010

tak !


Skriv et svar til: modulus og argument

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.