cirkler og ligning

Den første ligning må du isolere x (selvom den involverer y), og den skal du sætte ind på den anden ligning, altså cirklens ligning. Så skal du løse og finde y, og denne her gang er det bare et tal. Kald denne y = y₀. Så skal du sætte y₀ ind i den første ligning, så har du fundet x'et, kald det x₀. Så må punktet (x₀,y₀), hvilket er P, opfylde begge to ligninger samtidig, altså det er "skæringspunktet" mellem disse. Derfra kan du udlede en ligning der går gennem P og cirklens centrum. Kender ikke en nemmere metode.

"Vektormetode": Brug at linjens normalvektor (-4, 3) er retningsvektor for CP og beregn så dens tværvektor for at få CP's normalvektor. Derefter indsættes (C_x, C_y) og c beregnes i ax + by + c = =.

"Hældningsmetode": Igen linjens normalvektor (4, -3) er retningsvektor for CP, så hældningen af CP er:

Derefter indsættes (Cx, C_y) og b beregnes i y = ax + b

jeg har fundet ud af at tvære væktroen er (-3,-4)

hvordan finder jeg c

#3 Dvs. en ligning for linjen er
-3x - 4y + c = 0

Kald centrum for cirklen (x_C, y_C). Når disse koordinater indsættes som x, y i ligningen, så får man det samme på begge sider pr. den måde opgaven definerer linjen på. Dermed har du en ligning hvor c er den eneste ubekendte.

Centrum for cirklen ligger på linjen. Har du et bud på centrum (x, y)?

Tip: Cirklen:

har centrum i (a, b).